2009届初三寒假作业数学卷（四）题号一二三总分1--67—1819202122232425262728得分一、选择题（每题只有一个正确答案，每题4分，共24分）1、下列各组二次根式中，同类二次根式是（）A、23631与B、35与15C、1221与31D、8与322、方程x2=3x的解是（）A、x=3B、x=-3C、x=0D、x=0或x=33、一个布袋里有10个白球，5个黃球，3个红球，现从袋中任意摸出1个球是黃球概率是（）A、61B、185C、31D、954、如图：A、B、C三点钟⊙O上，且∠ACB=400，则∠AOB=（）A、40°B、80°C、60°D、20°5、二次函数y=x2-4x+3的图像交x轴于A、B两点，它的顶点为C，则△ABC的面积为（）A、2B、3C、4D、56、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在F处，BF交AD于E，则下列结论不一定成立的是（）A、△ABE∽△CBDB、∠EBD=∠EDBC、AD=BFD、tan∠ABE=DFAE二、填空题（每小题3分，共36分）AOCABBAFEDC学校班级号数姓名7、当x时，二次根式1x有意义。8、计算：53-12=。9、在Rt△ABC中，∠C=900，AB=6，AC=2，则sinA=。10、抛物线y=-(x+2)2-6的顶点坐标是。11、若两个相似三角形的对应边比为1：2，则这两个三角形面积的比是。12、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若⊙O的半经为5，BC=8cm，则AC=cm。13、将抛物线y=-3x2向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得的抛物线的解析式是。14、若⊙O直径为10cm，弦AB=6cm，则圆心O到弦AB的距离为cm。15、在比例尺为1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为0.25米，则甲、乙两地的实际距离为米（用科学记数法表示）。16、小明玩转盘游戏，当他转动如图的转盘，转盘停止时，指针指向2的概率是。17、如图：△ABC的中线AD、BE相交与O点，AD=21cm，则OA=。18、用长为8m的铝合金条制成形状为矩形的窗框，则窗户的透光面积最大为。三、解答题：19、（8分）计算：32+（2009-）0–2sin45020、（8分）先化简再求值：x(3+x)-(x+2)2其中x=3-1（结果精确到0.01）BAC22312121ODEAB21、（8分）如图某校自行车车棚的棚顶为等腰三角形ABC，跨度BC=8m，AD⊥BC于点D，∠C=250，求车棚的顶部AC的长（精确到0.01m）22、（8分）如图AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交BC弧于D。（1）请你直接写出四个正确结论。（2）已知AC=6，BC=8，求线段DE的长度。23、（8分）不透明的口袋里装有红、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同）、其中红球有2个，黄球有1个，第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率。BCDAACDEOB24、（8分）如图点A、B、C三点都在⊙O上，AE是⊙O的直径，AD是△ABC的高，⊙O的半径R=4cm，AD=6cm。（1）求证：△ABE∽△ADC（2）试说明：AB·AC的值是一个固定值25、（8分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，经过A（-2，0）B（0，-4），C（2，-4）三点且与x轴的另一个交点为E，抛物线的顶点为D，（1）求抛物线的关系式（2）求四边形ABDE的面积BEDOCACDBAOyxE26、（8分）如图已知△ABC中，AD是高，矩形EFGH内接于△ABC，且长边FG在BC上，矩形相邻两边的比为1：2，若BC=30cm，AD=10cm，求矩形EFGH的面积。27、（13分）已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与x轴的另一个交点为E.求四边形ABDE的面积；（3）△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.ABEFMDGCH28、（13分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°,AB=8，BC=10.（1）求AC边的长；（2）若动点P、Q同时从A点出发沿三角形的边界运动，P点以1个单位/秒的速度沿A→B→C→A方向运动，Q点以2个单位/秒的速度沿A→C→B→A方向运动，当P、Q相遇时都停止运动.①求P、Q运动6秒时△APQ的面积；②设点P、Q运动时间为t秒，△APQ的面积为S.求S与t之间的函数关系式，S是否有最大值？若有，请求出对应的t值和S的最大值；若没有，请说明理由.
