九年级数学上册 第二章 圆 21 圆专题讲义(pdf，无答案)(新版)苏科版试卷VIP免费

九年级上第二章对称图形圆专题讲义1对称图形——圆专题讲义2.1圆课标知识与能力目标1.理解圆的定义及相关概念2.掌握点与圆的位置关系，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系3.理解弧、弦、半圆、优弧、劣弧、等圆、同心圆等与圆有关的概念知识点1：圆的概念及与圆的相关概念1.圆的概念（1）定义1：把线段OP绕着端点O在平面内旋转1周，端点P运动所形成的图形叫做圆.其中，点O叫做圆心，线段OP叫做半径.（2）定义2：平面内到定点的距离等于定长的点组成的集合叫做圆。其中定点叫做圆心，定长叫做半径。（3）圆的有关概念与基本性质是解决圆的有关问题的基础。如圆与三角形结合的题目，经常利用半径相等，构造等腰三角形，再利用等腰三角形性质证明线段或角相等。2.与圆有关的概念（1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦.（2）直径：经过圆心的弦叫做直径.（3）弧、优弧、劣弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.用符号“⌒”表示.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆.大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧.（4）等圆、同心圆:能够互相重合的两个圆叫做等圆；圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆.（5）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.（6）等弧：能够互相重合的弧叫做等弧.九年级上第二章对称图形圆专题讲义2典型例题考点1：命题判定例1以下命题：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④长度相等的两条弧是等弧；⑤圆心相同的圆是同心圆．其中正确的命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个例2下列命题中是真命题的有()①两个端点能够重合的弧是等弧；②圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分；③长度相等的弧是等弧；④半径相等的圆是等圆；⑤直径是最大的弦；⑥半圆所对的弦是直径．A．3个B．4个C．5个D．6个考点2：圆的性质应用例1如图，CD是⊙O的直径，BE是⊙O的弦，DC、EB的延长线相交于点A．若∠A＝20°，AB＝OC，求∠EOD的度数．考点3：利用圆的性质进行证明例1如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F，且CE＝DF．试说明∠OEF与∠OFE的关系．例2如图，在⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD＝BE点C为AB上一点，连接CD、CE、CO，∠AOC＝∠BOC．求证：CD＝CE．九年级上第二章对称图形圆专题讲义3知识点2：点与圆的位置关系点与圆的位置关系有三种：点在圆内、点在圆上、点在圆外。设⊙o的半径为r，点P到圆心O的距离为d，用图形表示点与圆的位置关系如图所示。典型例题考点1：利用数量关系判断点与圆的位置关系例1在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝35，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心、PD为半径的圆，那么下列判断正确的是()A．点B，C均在圆P外B．点B在圆P外，点C在圆P内C．点B在圆P内，点C在圆P外D．点B，C均在圆P内考点2：利用点与圆的位置关系求圆的半径范围例1已知矩形ABCD的边AB＝15，BC＝20，若以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是()A．r>15B．15b>cB．a＝b＝cC．c>a>bD．b>c>a题型2：点与圆的位置关系中分类讨论思想例1若⊙O所在平面上的一点P到⊙O上的点的最大距离是10，最小距离是2，则此圆的半径为题型3：利用圆的定义与直角三角形的性质综合进行证明例1已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点，试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上．例2如图，在□ABCD中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD．(1)求证：A、E、C、F四点共圆；(2)设线段BD与(1)中的圆交于点M、N．求证：BM＝ND．