名师点睛第1页共8页第03课多边形知识点多边形的定义:_______________________________________________________的图形称为n边形.多边形分为:____多边形和____多边形.画多边形的任何一条边所在直线,整个多边形______这条直线的_________,这样的多边形叫做凸多边形,类似地,画多边形的任何一条边所在直线,整个多边形________这条直线的_________.这样的多边形叫做凹多边形.凸多边形的特征:凸多边形的每个内角可为锐角或直角或钝角.多边形的边,内角,外角.(1)组成多边形的各条线段叫做多边形的边.(2)__________________________________叫做多边形的内角.(3)_________________________________________叫做多边形的外角.多边形的对角线(1)_________________________________________叫做多边形的对角线.(2)多边形的对角线的条数:①从n边形的一个顶点可以引________条对角线。将多边形分成________个三角形.②n边形共有___________条对角线.正多边形:各个角_______，各条边_______的多边形叫正多边形.如正三角形，正四边形，正六边形等等.n边形的内角和等于_________多边形的外角和与它的边数_______（填“有”或“无”）关系．镶嵌：用一些不重叠．．．摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖．．．．，通常把这类问题叫做平面镶嵌（或用多边形覆盖平面）。满足条件：同一个顶点处的各个角的和等于360°，且相邻的多边形有公共边.。能单独进行平面镶嵌的只有三角形、四边形和正六边形。_________________________________________________________________________________________例1.求下列图形中x的值：例2.如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积．名师点睛第2页共8页例3.求如图所示图形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小。例4.如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数.例5.一个七边形沿某条直线被剪掉一个角后，得到一个多边形，此多边形的内角和是多少度？例6.一个多边形除了一个内角外其余各内角的和为2240°，求此内角的度数。例7.如图，四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交CD于E，∠BCD的平分线CF交AB于F，BE、CF相交于O,∠A=1240,∠D=1000.求∠BOF的度数．名师点睛第3页共8页课堂练习：1.一个四边形的内角中，钝角最多有（）A.一个B.两个C.三个D.四个2.一个多边形的外角不可能都等于（）A.30°B.40°C.50°D.60°3.一个多边形截去一个角（不过顶点）后,所形成的一个多边形的内角和是25200,那么原多边形的边数是（）A.13B.15C.17D.194.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引9条对角线,则它是()A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形5.若一个多边形共有十四条对角线,则它是()A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形6.如图所示,各边相等的五边形ABCDE中,若∠ABC=2∠DBE,则∠ABC等于()A.60°B.120°C.90°D.45°7.用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形,则m,n满足的关系式是()A.2m+3n=12B.m+n=8C.2m+n=6D.m+2n=68.如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B之间的距离不可能是（）A.20米B.15米C.10米D.5米9.如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S阴影等于()A.2cm2B.1cm2C.12cm2D.14cm210.如图，以AB为边的三角形共有________个．名师点睛第4页共8页11.如图，△ABC中，∠A=36°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度。12.若一个三角形三边长为3厘米、7厘米、x厘米，则x的取值范围为，此三角形的周长l（厘米）的取值范围为13.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于1350,那么这个多边形的边数最少为____14.一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，则这个多边形的边数为15.小华从点A出发向前走8米，向右转150，然后继续向前走10米，再向右转360，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗?若能，当他走回点A时共走了米。16.(1)已知：如图a，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=______．(2)已知：如图b，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8=______．17.如图所示，则（∠1+∠2-∠3）+（∠4+∠5-∠6）+...
