吉林省乾安县2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题文（扫描版）2016—2017学年度第二学期期末考试高二文科数学答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案DCCDDDDCBACB二、填空题13.114.15.16.①③④三、解答题17．（1）已知，，且12111zzz，求；解：由12111zzz，得，所以.…………………5分（2）若关于x的方程220xpxq一根，求实数,pq.解：由于是方程220xpxq一根，则……………7分即：，所以，，………………………………9分解得，.……………………………………………………………………………10分18.解：由表中数据可得，……………………………2分，，……………………………………4分，…………6分所以，………………7分所以，，………………………8分所求回归方程为．…………………………9分在坐标系中画出回归直线如右图：…………………………11分（2）由（1）得到的回归方程，将代入回归直线方程得所以，预测加工10个零件需8.05小时.…………………………………………………12分19.（1）已知，求证：；证明：要证，只需证即可，而，即所以……………………………………………………………………5分（2）已知非零实数abcxy、、、、满足2cxy，axc，byc，求证：1xyab.证明：将两式和相乘，得，代入2cxy，消去得，，所以，，即1xyab.……………………5分20.解：（1）由在这人中随机抽取人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是，即：，解得，又，解得…………………………………………………5分（2）填写列联表得求得…………………………………………………9分所以，没有把握认为反感“中国式过马路”与性别有关……………………………………12分21．22.（1）证明：以原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，如图则椭圆的极坐标方程为，设，，则的极坐标可设为，其中，不妨设，则的极坐标，因此，，同理，所以，.……………………6分（2）由（1）知，，……………………………………………………………………………6分设OMN的面积的为，则…………………………………………………………………………9分，当，即时等号成立.………………………………………………………11分所以，OMN的面积的的最大值为.……………………………………………………12分
