高三数学上学期第一次月考试卷 文新人教A版试卷VIP专享VIP免费

四川省成都七中实验学校2014届高三数学上学期第一次月考试题文（无答案）新人教A版一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请将你认为正确的选项答在指定的位置上）1.设全集是实数集R,M＝}Rx,x|x{21,N＝}43,2,,{1,则CRM∩N等于（）A.}4{B.}43,{C.}43,2,{D.}43,2,,{12．设1zi（i是虚数单位），则2zz（）A．22iB．22iC．3iD．3i3．“pq”为真命题是““pq””为真命题的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件4．在区间[－1,1]上任取两个实数x，y，则满足x2＋y2≥1的概率为（）A．B．C．D．5.下列函数中周期为且在2,4上为减函数的是（）A.)22sin(xyB.)22cos(xyC.)2sin(xyD.)2cos(xy6.已知数列na为等比数列，nS为其前n项和，Nn已知3321aaa，6654aaa，则12S等于（）A.15B.30C.45D.60|正视图侧视图俯视图22217.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个菱形，则该几何体的体积为（）A．33B．34C．32D．38．)(xf是定义在R上的以3为周期的偶函数，且0)2(f，则方程)(xf=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）A．5B．4C．3D．29．下列命题中:①“xy”是“22xy”的充要条件;②若“012,2axxxR”，则实数a的取值范围是),1()1,(;③已知平面,,，直线,ml，若,,,mllm，则l④函数1()()3xfxx的所有零点存在区间是11(,)32.其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．410．若函数f(x)＝ex＋lnx，g(x)＝e－x＋lnx，h(x)＝e－x－lnx的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小依次为（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a二、填空题（本题共5道小题，每题5分，共25分；将答案直接答在答题卷上指定的位置）11．若函数()yfx的图象在4x处的切线方程是29yx，则(4)(4)ff；12．下图给出了一个程序框图,其作用是输入x的值,输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等,则这样的x值有________个；13．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，则P(A)等于；14．设,0.(),0.xexgxlnxx则1(())2gg__________；15.函数fx的定义域为A，若Axx21,且)()(21xfxf时总有21xx,则称fx为单函数．例如:函数)(12)(Rxxxf是单函数．给出下列四种命题：①函数)()(2Rxxxf是单函数；②指数函数)(2)(Rxxfx是单函数；③若)(xf为单函数，Axx21,，21xx则)()(21xfxf；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数；其中真命题是________．三、解答题（本大题共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）等比数列}a{n同时满足下列三个条件:(1)11aa61(2)932aa43(3)三个数94a,a,a324232成等差数列.试求数列}a{n的通项公式及前n项和nS．17．（本小题满分12分）已知函数23sincossin2424xxfxx()()()()．（Ⅰ）求fx()的最小正周期；（Ⅱ）若将fx()的图象向右平移6个单位，得到函数gx()的图象，求函数gx()在区间0[，]上的最大值和最小值．．18．（本小题满分12分）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示:.k#s5_u.c（Ⅰ）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？（Ⅱ）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．FAECOBD19.（本题满分12分）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且2AB，1ADEF.（Ⅰ）求证：AF平面CBF；（Ⅱ）求三棱锥COEF的体积．20.（本小题满分13分）函数f(x)对任意的m、n∈R,都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1,并且x＞0时,恒有f(x)＞1.(1)求证:f(x)在R上是增函数;(2)若f(3)＝4,解不等式f(5aa2)＜2.21．（本小题满分14分）设函数()(0)kxfxxek（Ⅰ）求曲线()yfx在点(0,(0))f处的切线方程；（Ⅱ）求函数()fx的单调区间；（Ⅲ）若函数()fx在区间(1,1)内单调递增，求k的取值范围.