门头沟区2012—2013学年度第一学期期末试卷七年级数学一、选择题(本题共30分,每小题3分)1.的相反数是()A.B.5C.D.2.2012年“十一”国庆黄金周假期间,在京旅游人数迅猛增长,总人数达到106900000人次,用科学记数法表示106900000是()A.1.069108B.1.069109C.10.69108D.1.0691073.下列变形错误的是()A.若,则B.若,则C.若,则x=D.若,则4.下列立体图形从正面看得到的平面图形是三角形的是()A.B.C.D.5.已知和是同类项,则nm的值是()A.2B.3C.4D.66.将线段AB延长到C,再将线段AB反向延长到D,则图中共有线段()A.5条B.6条C.7条D.8条7.如果a+b<0,并且ab>0,那么()A.a<0,b<0B.a>0,b>0C.a<0,b>0D.a>0,b<08.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是()A.b-a>0B.-b>0C.->-bD.-ab<09.若,则的值是()A.0B.2C.0或2D.0或410.如图所示的正方体的平面展开图是()A.B.C.D.0ba二、填空题(本题共27分,每空3分)11.的倒数是.12.的系数是,次数是.13.用四舍五入法把0.00304保留两个有效数字所得到的近似值是.14.关于x的方程的解是,则a=.15.已知,则x=,y=.16.若线段AB=10cm,点C在直线AB上,BC=3cm,则线段AC=.17.用“*”定义一种新运算:对于任意有理数a,b,都有a*b=ab-a2,例如,2*3=2×3-22=2,那么2*()=.三、解答题(本题共20分,每小题4分)18.计算:(-23)+(-11)-(+28)-(-46)19.计算:20.计算:21.计算:22.计算:四、解方程(本题共15分,每小题5分)23.24.25.五、先化简,再求值(本题5分)26.,其中x=.六、按要求作图,并填空(本题4分)27.已知:如图,射线OA和点P.(1)作射线OP;(2)过点P作PM⊥OP,与OA交于点M;(3)过点P作PN⊥OA,垂足为N;(4)图中线段的长表示点P到射线OA所在直线的距离.PAO七、解答题(本题5分)28.已知:如图,AB⊥CD于点O,∠BOE=40°,OF平分∠AOE,求∠FOC的度数.八、列方程解应用题(本题共11分,第29题5分,第30题6分)29.某学校共有学生350人,其中八年级的学生人数比七年级学生人数的2倍少60人,九年级的学生人数比七年级的学生人数多50人,七年级有学生多少人?30.某商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件进价15元,售价20元;乙种商品每件进价35元,售价45元.FEODCBA(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去了2700元,求该商场能购进甲、乙两种商品各多少件?(2)小王第一天到商场中购买甲种商品付款200元;第二天该商场推出了全部商品打九折的优惠活动,小王第二天在该商场购买乙种商品,付款324元.那么这两天小王在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件?九、解答题(本题3分)31.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:(1)第5个图形中有多少颗黑色棋子?(2)第几个图形中有2013颗黑色棋子?请说明理由.以下部分为草稿纸