九年级数学期中考试 华东师大版试卷VIP专享VIP免费

安丘市贾戈学校九年级期中考试数学试题（时间：120分钟满分：120分）一、选择题。（每题3分，共21分）1、一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组有（）A、12人B、18人C、9人D、10人2、顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（）A、正方形B、对角线互相垂直的等腰梯形C、菱形D、对角线互相垂直且相等的四边形3、一元二次方程01322xx用配方法解方程，配方结果是（）A、081)43(22xB、081)43(22xC、081)43(2xD、081)43(2x4、下列方程中，无论a取何值时，总是关于x的一元二次方程的是（）A、22)3)(12(22xxaB、0922xaxC、122xxaxD、0)1(22xxa5、改革的春风吹遍了神州大地，人们的生活水平显著的提高，国内生产总值迅速提高2000年国内生产总值（GDP）约为8.75万亿元，计划到2020年国内生产总值比2000年翻两番，设以十年为单位计算，设我国每十年国内生产总值的增长率为x，则可列方程（）A、75.84%)1(75.82xB、75.82x175.82）（C、75.84)x1(75.8)x1(75.82D、75.84)x1(75.826、如图1、E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE=BF、②AE⊥BF、③AO=OE、④SDEOFAOBS四边形△中，错误的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个7、如图2，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+FF的值是（）A、512B、2C、25D、513二、填空题。（每题3分，共30分）8、方程xx2的解是________________。9、如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相等的锐角：______________(只需写出一对即可)10、用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°。应先假设_______________________________________________________。11、如图4，E在正方形ABCD的边BC延长线上，若CE=AC，AE交CD于点F，则∠E=____若AB=2cm,则ABE△S_________2cm。12、如图5，已知DE∥BC,CD是∠ACBD平分线，∠B=70°，∠A=60°，则∠EDC=______13、已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为___________。14、在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=a2-b2,则方程（4★3）★x=13的根为___DCBAEFO图1FOPEDCBA图2ABCD图3ABFEDC图4ECBDA图5图6班级：________姓名:_________考号:___________15、有一个几何体的主视图和左视图完全相同，如图6所示，则要搭建这样一个几何体至少需______个小正方体，最多需______个小正方体。16、如图7，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，将BC沿对角线BD对折，C点落在E点上，BE交AD于F，则AF的长为___________。17、如图8，菱形ABCD两条对角线分别长6和8，点P是对角线上一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值为____________。三、解答题。18、用适当的方法解下列方程。（每题4分，共16分）（1）0242232xx（2）03)53(4)53(2xx(3)14)3)(23(xxx(4)120)1.0100500)(3.0(mm四、几何证明及作图题。19、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等？并说明理由。（8分）20、已知：如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F。求证：DE=DF（8分）21、如图，a、b、c是三条公路，且a∥b,加油站M到三条公路的距离相等。（9分）（1）确定加油站M的位置。（保留作图痕迹，不写作法）（2）一辆汽车沿公路c由A驶向B，行使到AB中点时，司机发现油料不足，仅剩15升汽油，需要到加油站加油，已知从AB中点有路可直通加油站，若AB相距200千米，汽车每行使100千米耗油12升，请判断这辆汽车能否顺利到达加油站？为什么？22、证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。（8分）五、列方程解应用题。23、我校有960套废旧桌凳，准备修理后捐给我乡的部分贫困的村级小学，现在甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务，经协商得知，甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天，EFA...