天津市五区县2015-2016学年高一数学下学期期末考试试题（扫描版）天津市五区县2015～2016学年度第二学期期末考试高一数学参考答案一．选择题：题号12345678910答案BCDBBDDCAB二．填空题：11.12.13.14.15.二．解答题：16解：(Ⅰ)……………………………………….2分(Ⅱ)＝5，＝50，iyi＝1390，＝145，……………………………………….4分＝＝7，＝－＝15，……………………………………….6分∴线性回归方程为＝7x＋15.……………………………………….8分(Ⅲ)当x＝9时，＝78.即当广告费支出为9百万元时，销售额为78百万元．………………………………….10分17解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x，y.用(x，y)表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4).…………………………………….2分(Ⅰ)设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，则A＝{(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)}．……………………………….。。…….4分事件A由4个基本事件组成，故所求概率P(A)＝＝．………………………….6分(Ⅱ)设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，1020304050607002468则B＝{(1，3)，(3，1)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)}………………………………….8分事件B由7个基本事件组成，故所求概率P(A)＝.……………………………….10分18.解：(Ⅰ)由2coscosA=0,得1+cosA+cosA=0,即cos.∵角A为△ABC的内角,∴.…………………………….4分(Ⅱ)由余弦定理得cos则.又有则bc=4.…………………………….8分故sin.……………………………….10分19解：(Ⅰ)设等差数列{}na的公差为d,则1(1)naand因为719942aaa,所以11164182(8)adadad.解得,111,2ad.……………………………………….4分所以{}na的通项公式为12nna.……………………………………….6分(Ⅱ)1222(1)1nnbnannnn,……………………………………….8分所以2222222()()()122311nnSnnn.…………………………….10分20解：(1)g(x)＝2x2－4x－16<0，∴(2x＋4)(x－4)<0，∴－22时，f(x)≥(m＋2)x－m－15恒成立，∴x2－2x－8≥(m＋2)x－m－15，即x2－4x＋7≥m(x－1)．∴对一切x>2，均有不等式≥m成立．…………………………………….6分而＝(x－1)＋－2≥2－2＝2(当x＝3时等号成立)．………………………………….9分∴实数m的取值范围是(－∞，2]．………………………………….10分高一附加题答案２１．解：（Ⅰ）由题意可知，参加社区服务在时间段的学生人数为（人），参加社区服务在时间段的学生人数为（人）．所以参加社区服务时间不少于90小时的学生人数为（人）．………6分（Ⅱ）设所选学生的服务时间在同一时间段内为事件．由（Ⅰ）可知，参加社区服务在时间段的学生有4人，记为；参加社区服务在时间段的学生有2人，记为．从这6人中任意选取2人有共15种情况．……………………………………………………………………10分事件包括共7种情况．……………………13分所以所选学生的服务时间在同一时间段内的概率．…………..…15分22.解：(Ⅰ)由，①则，②…………………………………………………2分②－①得，所以数列是公比为3的等比数列．……………………………………………4分由，得，所以.……………………………………….……6分(Ⅱ)由①知，，所，………………………8分.……………………………10分.……13分当且仅当，即时，等号成立．所以的最大值为.……………………15分
