江西省重点中学协作体2017届高三数学下学期第一次联考试题文（扫描版）江西省重点中学协作体2017届高三第一次联考数学（文科）答案BACCBDADDBBA13.或14.15.或16.17.解：（1）因为为等腰直角三角形，所以，又，所以，………………………………………………3分在中，由正弦定理得，即………………………………6分（2）设，则，在中：，即，，即……………………………………………………12分18.解：（1）∵平面BDC且BC平面BDC…………………………………………6分（2）在中，，∵，∴………………………12分19.解：（1）因为第二组数据的频率为0.032×5=0.16，故第二组的频数为0.16×50=8，第一组的频数为2，第三组的频数为20，第四组的频数为16，第五组的频数为4所以2=50-20-16-8-4=2.…………………………………………6分(2)第一组的数据有2个，第五组的数据有4个，故总的基本事件有15个，符合题意的基本事件有8个，所以这两个心率之差的绝对值大于5的概率.………………………12分20.解：（1）由题知，原点到直线的距离又，则∴椭圆方程为……………………………………5分（2）设，则直线的方程为：联立消去得，……………………7分，则故………………………………9分又以为直径的圆上与线段交于点，则故直线方程为，即∴直线过定点．………………………………………………………12分21.解：（1），令………3分又在上为单调递增，在上单调递减，为函数…………………………………………………4分（2），在上为单调递减，……………………………………………………6分又，，使得，在上为单调递增，在上单调递减，是上的函数……………………………………………8分（3）方程的判别式为当即时，恒成立，此时时，，单调递减；时，，单调递增；故不是函数。……………………………………………………9分当即时，方程的两根分别为，显然，且在和上为减,在和上为增所以是在(且)上的函数.综上所述，若为上的函数，则的取值范围为…………12分22.解：(1)由，所以曲线的直角坐标方程为：…………………………5分（2）联解，设，为方程的两根，有，……………………………………10分23.解：(1)的解集为………………………………………5分（2）由条件得，当且仅当时，其最小值，即．又，故的取值范围为此时，．……………………………………………10分
