OMCBAxyPQNO′•OCBAxy备用图O′•图M九年级压轴训练题12如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线经过B，C两点，与x轴的另一个交点为点A，动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，运动时间为（0＜＜5）秒.（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；（2）以OC为直径的⊙O′与BC交于点M，当t为何值时，PM与⊙O′相切？请说明理由.（3）在点P从点A出发的同时，动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动，动点N从点C出发沿CA以每秒个单位长度的速度向点A运动，运动时间和点P相同.①记△BPQ的面积为S，当t为何值时，S最大，最大值是多少？②是否存在△NCQ为直角三角形的情形，若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由.131415如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA边相切于点C，（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）PO的延长线交⊙O于E，EA⊥PA于A.设PE交⊙O于另一点G，AE交⊙O于点F，连接FG，若⊙O的半径是3，＝.①求弦CE的长；②求的值.16如图1，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．连接GD、FC.(1)求证：△ADG≌△ABE；(2)观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；(3)如图2，将图1中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB＝，BC=(、为常数)，E是线段BC上一动点(不含端点B、C)，以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含、的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．17如图，抛物线y=x2-x-4与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．（1）求点A，B，C的坐标．（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点M，N．试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由．（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．18一种商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元（9分）⑴求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围。⑵每件商品的售价定为多少元时，每个月可获的最大利润？最大月利润是多少元？⑶每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好为2200元，根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？19如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AB＝10，弦AC＝6，∠ACB的平分线交⊙O于D，交AB于E，连结AD、BD，过D作⊙O的切线交CA的延长线于P。(1)求证：AB∥DP(2)探究线段CD、BC、PC的数量关系，并证明(3)若I为△ABC的内心，求IE的长20如图，已知在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，⊙D的圆心在x轴上且经过D（0，0），C（－2,0）两点（1）求证：直线AB与⊙D相切（2）求（1）中切点的坐标和经过切点、O、C三点抛物线的解析式（3）设（2）中抛物线的顶点为F，若直线x=m与直线AB相交于点P，与抛物线相交于Q，当以D、F、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，求m的值（4）若动点M从点B出发沿BA向A运动，动点N从点A出发沿AO向O运动，两点同时出发且速度相同，当其中一点到达终点时另一点也随之停止运动。设运动时间为t，则是否存在某一时刻使以A、M、N三点为顶点的三角形是直角三角形。若存在，求出t的值；若不存在，说明理由。21某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）在（1）问...
