四川省成都市2020届高三数学下学期第二次诊断考试试题文第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．复数z满足z(l+i)-2(i为虚数单位)，则z的虚部为(A)i(B)-i(C)-l(D)l2．设全集U=R．集合M={x|x2}，则(C∪M)∩N=(A){x|x>2}(B){x|x≥l}(C){x|l0，b>0)的左，右焦点分别是F1（-c，0），F2（c，0)，直线与双曲线C的两条渐近线分别相交于A，B两点，若，则双曲线C的离心率为(A)2(B)(C)(D)11已知EF为圆(x-l)2+(y+1)2=l的一条直径，点M(x，y)的坐标满足不等式组，则的取值范围为(A)[,13](B)[4,13](C)[4,12](D)[,12]12．已知函数，g(x)=xe-x，若存在xl∈(0,+∞)，x2∈R，使得f(x1)=g(x2)=k(k<0)成立，则的最大值为(A)e2(B)e(C)(D)第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．13．已知函数f(l)=则f(f(x-1))=．14．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=，a=2，b=，则△ABC的面积为．15.设直线l：y=x-l与抛物线y2=2px（p>0）相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标为2，则p的值为16．已知各棱长都相等的直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）所有顶点都在球O的表面上，若球O的表面积为28π，则该三棱柱的侧面积为____．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17（本小题满分12分）已知{an}是递增的等比数列，a1=l，且2a2，a3，a4成等差数列．(I)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设，n∈N*,求数列{bn}的前n项和Sn.18（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，O是边长为4的正方形ABCD的中心，PO⊥平面ABCD，M，E分别为AB，BC的中点．(I)求证：平面PAC⊥平面PBD；(Ⅱ)若PE=3，求三棱锥B-PEM的体积．19.(本小题满分12分）某动漫影视制作公司长期坚持文化自信，不断挖掘中华优秀传统文化中的动漫题材，创作出一批又一批的优秀动漫影视作品，获得市场和广大观众的一致好评，同时也为公司赢得丰厚的利润，该公司2013年至2019年的年利润y关于年份代号x的统计数据如下表（已知该公司的年利润与年份代号线性相关）：(I)求y关于x的线性回归方程，并预测该公司2020年(年份代号记为8)的年利润；(Ⅱ)当统计表中某年年利润的实际值大于由(I)中线性回归方程计算出该年利润的估计值时，称该年为A级利润年，否则称为B级利润年将(I)中预测的该公司2020年的年利润视作该年利润的实际值，现从2015年至2020年这6年中随机抽取2年，求恰有1年为A级利润年的概率．参考公式：20.（本小题满分12分）已知椭圆E:（a>b>0）的左，右焦点分别为F1(-l，0)，F2(1，0)，点P(1，)在椭圆E上．(I)求椭圆E的标准方程；(Ⅱ)设直线l：x=my+1(m∈R)与椭圆E相交于A，B两点，与圆x2+y2=a2相交于C，D两点，当|AB|▪|CD|2的值为8时，求直线x的方程．21.（本小题满分12分）已知函数f(x)=x2-mx-mlnx，其中m>0．(I)若m=l，求函数，(l)的极值；(Ⅱ)设g(x)=f(x)+mx．若g(x)>在(1，+∞)上恒成立，求实数m的取值范围．请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（m为参数）以坐标原点O...
