舒兰一中2018—2019学年度上学期高二文科数学第二次月考试题一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知数列是等差数列，，则其前项的和是()．A.45B.56C.65D.78【答案】D【解析】【分析】由等差数列的等差中项得a7=6，再由求和公式和性质可得S13=13a7即可.【详解】 在等差数列{an}中，a5+a7+a9=18，∴a5+a7+a9=3a7=18，解得a7=6，∴该数列的前13项之和：S13=×（a1+a13）=13a7=13×6=78．故选：D．【点睛】本题考查等差数列的前n项和，利用等差数列的性质和的公式是解题的关键，属于基础题．2.已知命题：p∧q为真，则下列命题是真命题的是（）A.()∧()B.()∨()C.p∨()D.()∧q【答案】C【解析】试题分析：因为命题p∧q为真，所以命题为真，命题为真，则为假，也为假，则()∧()为假；()∨()为假()∧q为假，p∨()为真，答案为C.考点：真值判断.3.关于的不等式的解集是，关于的不等式解集是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由不等式ax﹣b＜0的解集知a＜0且=2，代入关于x的不等式（ax+b）（x﹣3）<0中求解即可．【详解】关于x的不等式ax﹣b＜0的解集是（2，+∞），∴a＜0，且=2，则b=2a；∴关于x的不等式（ax+b）（x﹣3）<0，可化为（ax+2a）（x﹣3）<0，因为a<0,即（x+2）（x﹣3）>0，解得x>3或x<-2，∴所求不等式的解集故选：A．【点睛】本题考查了一元二次不等式的解集，利用一元一次不等式的解集得到a与b的等式是关键，，注意一元二次不等式的开口方向，属于基础题.4.抛物线的准线方程是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将抛物线化为标准方程，求得p的值，进而得到准线方程。【详解】将抛物线化为标准方程为所以准线方程为所以选A【点睛】本题考查了抛物线标准方程及其准线方程，属于基础题。5.如果，那么下列不等式一定成立的是A.B.C.D.【答案】D【解析】对于选项A,因为，所以，所以即，所以选项A错误；对于选项B，，所以，选项B错误；对于选项C，，当时，，当，，故选项C错误；对于选项D，，所以，又，所以，所以，选D.6.设满足约束条件,则目标函数的最大值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先作出不等式组对应的可行域，如图所示，再利用线性规划求出目标函数的最大值.【详解】由题得不等式组对应的可行域如图所示，由题得y=-2x+z,当直线y=-2x+z经过点A时，直线的纵截距z最大，联立得A(),所以z最大为.故选:C.【点睛】(1)本题主要考查线性规划，意在考查学生对该知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.(2)解答线性规划时，要加强理解，不是纵截距最小，就最小，要看函数的解析式，如：,直线的纵截距为,所以纵截距最小时，最大.7.已知为等比数列，是它的前项和.若，且与2的等差中项为，则=()A.31B.32C.33D.34【答案】A【解析】【分析】设等比数列{an}的公比为q，由已知可得q和a1，代入等比数列的求和公式即可．【详解】设等比数列{an}的公比为q，则可得a1q•a1q2=2a1，因为即a1q3==2，又a4与2a7的等差中项为，所以a4+2a7=，即2+2×2q3=，解得q=，可得a1=16，故S5==31．故选：A．【点睛】本题考查等比数列的通项公式和求和公式的应用，也利用等差数列的性质，属基础题．8.在中，内角所对的边长分别是，若.则的形状为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形【答案】D【解析】余弦定理得代入原式得解得则形状为等腰或直角三角形,选D.点睛：判断三角形形状的方法①化边：通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状．②化角：通过三角恒等变形，得出内角的关系，从而判断三角形的形状，此时要注意应用这个结论．9.设，，若是与的等比中项，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据等比中项的性质，列方程，求得，然后利用基本不等式求得最大值.【详解】由于是与的等比中项，故，故.故选B.【点睛】本小题主要考查等比中项的性质，考查利用基本不等式求最大值的方法.属于基础题.10.定义在R上的函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为()A.(－2，－1)∪(1,2)B.(－1,0)∪(1，＋∞)C.(－∞，－1)∪(0,1)D.(－∞，－2)∪(2，＋∞)【答案】C【解析...
