山西大学附中2006-2007学年度高三数学导数的概念与运算单元测试题一一．选择题：（每小题6分，共36分）1．如果是连续函数，则等于（）A．1B．C．0D．22奎屯王新敞新疆函数，在处：（）A．无定义B．极限不存在C．不连续D．不可导3奎屯王新敞新疆设是可导函数，且（）A．B．－1C．0D．－24．若是在内的可导的偶函数，且不恒为零，则（）A.必定是内的偶函数B.必定是内的奇函数C.必定是内的非奇非偶函数D.可能是奇函数，也可能是偶函数5．f/（x）是f（x）的导函数，f/（x）的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（）（A）（B）（C）（D）6．函数在处的导数值为()A.0B.C.200D.100!二．填空题：（每小题5分，共20分）7．设函数，则′＝____________________8．已知,则9．已知,则当时,10.已知,则三．解答题（共44分）11．（本小题14分）已知函数奎屯王新敞新疆(I)求函数的单调区间；(II)求函数在区间[–3,2]上的最值奎屯王新敞新疆12奎屯王新敞新疆（本小题15分）已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，且奎屯王新敞新疆（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）求由直线奎屯王新敞新疆和轴所围成的三角形的面积奎屯王新敞新疆13．（本小题15分）函数，过曲线上的点的切线方程为（1）若在时有极值，求f(x)的表达式；（2）在（1）的条件下，求在上最大值；（3）若函数在区间上单调递增，求b的取值范围[参考答案]1.A2.D3.B4.B5.D6.D7.8.09.10.11.(I)解：令得---------------------------4分若则，故在上是增函数，在上是增函数奎屯王新敞新疆------------------------------------7分若则，故在上是减函数奎屯王新敞新疆-----------------------------------------10分(II)------------------------12分-----------------14分奎屯王新敞新疆12奎屯王新敞新疆(I)解：设直线的斜率为，直线的斜率为，，由题意得,得直线的方程为奎屯王新敞新疆,与该曲线的切点坐标为由直线方程的点斜式,得直线的方程为奎屯王新敞新疆------------------------8分（Ⅱ）由直线的方程为,令由直线的方程为，令由得------------------------12分设由直线奎屯王新敞新疆和轴所围成的三角形的面积为S，则-----------------------15分13解：（1）（2）x－2+0－0+极大极小上最大值为13…………………10分（3）上单调递增又依题意上恒成立.①在②在③在综合上述讨论可知，所求参数b取值范围是：b≥0…………………15分
