山东省聊城市九校2020-2021学年高二数学上学期第一次开学联考试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共4页,满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题共60分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.为了调查某工厂生产的一种产品的尺寸是否合格,现从500件产品中抽出10件进行检验。先将500件产品编号为000,001,002,…,499,在随机数表中任选一个数开始,例如选出第6行第8列的数4开始向右读(为了便于说明,下面摘取了随机数表,附表1的第6行至第8行),即第一个号码为439,则选出的第5个号码是162277943949544354821737932378844217533157245506887704744767630163785916955567199810507175A.548B.443C.379D.2172.若复数z1,z2在复平面内对应的点关于y轴对称,且z1=-1+2i,则复数的共轭复数为A.-1B.1C.D.3.已知向量a,b满足|a|=4,b=(,),向量a,b的夹角为,则|a+2b|=A.2B.2C.2D.54.周长为9的三角形三边长a,b,c长度依次相差1,最大内角和最小内角分别记为α,β,则cos(α+β)=A.B.C.-D.5.已知一个圆柱的表面积等于侧面积的,且其轴截面的周长为16,则该圆柱的体积为A.8πB.16πC.27πD.36π6.设[x]表示不大于x的最大整数,若,则∠BAC的取值范围为A.[,)B.[0,]C.(0,]D.[,π)7.我国古代数学名著《九章算术》中将正四棱锥称为方锥已知半球内有一个方锥,方锥的底面内接于半球的底面,方锥的顶点在半球的球面上,若方锥的体积为18,则半球的表面积为A.9πB.18πC.27πD.36π8..某长江大桥的主体造型为:桥拱部分(开口向下的抛物线)与主桁(图中粗线)部分(可视为余弦函数一个周期的图象)相结合。已知拱桥部分长552m,两端引桥各有190m,主桁最高处距离桥面89.5m,则将下列函数等比放大后,与主桁形状最相似的是A.y=4.5cosxB.y=0.45cosxC.y=0.9cosxD.y=9cosx二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分。9.下列关于说法中正确的是A.过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行B.过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直C.两条异面直线不能垂直于同一个平面D.空间中与两条异面直线同时平行的平面有无数个10.下列关于说法中正确的是A.正弦函数在第一象限内是增函数B.函数y=sin2x的图象纵坐标不变,横坐标沿着x轴向右平移个单位得到y=sin2(x-)的图象C.已知a=(λ,2λ),b=(3λ,2),如果a与b的夹角为锐角,则λ的取值范围是λ<-或λ>0D.函数y=tan(2x-)的图象的对称中心的坐标是(+,0)(h∈Z)11.某同学通过研究函数f(x)=sin4x+cos4x,得到以下结论,你认为正确的是A.函数f(x)的最小正周期是B.函数的最大值是1C.函数在区间[0,]上是减函数D.函数的图象关于直线x=对称12.空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数,AQI指数越小,表明空气质量越好,如表是空气质量指数与空气质量的对应关系,如图是经整理后的某市2019年2月与2020年2月的空气质量指数频率分布直方图,下列叙述正确的是A.该市2020年2月份的空气质量为优的天数的频率为0.032B.该市2020年2月份的空气质量整体上优于2019年2月份的空气质量C.该市2020年2月份空气质量指数的中位数大于2019年2月份空气质量指数的中位数D.该市2020年2月份空气质量指数的方差小于2019年2月份空气质量指数的方差第II卷(非选择题共90分}三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中横线上)。13.已知某地区中小学生人数如图所示,用分层抽样的方法抽取200名学生进...