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四川省凉山彝族自治州七年级数学上学期期中试卷 新人教版试卷VIP免费

四川省凉山彝族自治州七年级数学上学期期中试卷 新人教版试卷_第1页
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四川省凉山彝族自治州2017-2018学年七年级数学上学期期中试题(总分:150分考试时间:120分钟)一、单选题(共12题,每题4分,共48分)1、下列关于x的方程:①ax2+bx+c=0;②x2+=6;③x2=0;④x=3x2⑤(x+1)(x﹣1)=x2+4x中,一元二次方程的个数是(B)A、1个B、2个C、3个D、4个2、下列关于x的一元二次方程有实数根的是(D)A、x2+1=0B、x2+x+1=0C、x2﹣x+1=0D、x2﹣x﹣1=03、抛物线y=x2先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到新的抛物线解析式是(D)A、y=(x+1)2+3B、y=(x+1)2﹣3C、y=(x﹣1)2﹣3D、y=(x﹣1)2+34、下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是(A)A、B、C、D、5、下列说法中,正确的是(D)A、平分弦的直径平分这条弦所对的弧B、等弦所对的弧相等C、圆周角等于圆心角的一半D、等弧所对的圆心角相等6、若关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+5x+m2﹣3m+2=0的一个根是0,则m的值是(B)A、1B、2C、1或2D、07、一次函数y=ax+c(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是(D)8、如图,⊙O的弦AB=8,M是AB的中点,且OM=3,则⊙O的半径等于(D)A、8B、4C、10D、59、已知为方程的两实根,则的值为(D)A、B、-28C、20D、2810、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点(﹣1,0),对称轴为x=1,则下列结论中正确的是(D)A、a>0B、当x>1时,y随x的增大而增大C、c<0D、x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根11、如图,在长为100米,宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为7644米2,则道路的宽应为多少米?设道路的宽为x米,则可列方程为(C)A、100×80﹣100x﹣80x=7644B、(100﹣x)(80﹣x)+x2=7644C、(100﹣x)(80﹣x)=7644D、100x+80x=35612、已知抛物线y=ax2+bx+c(b>a>0)与x轴最多有一个交点,现有以下四个结论:①该抛物线的对称轴在y轴左侧;②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根;③a﹣b+c≥0;④的最小值为3.其中,正确结论的个数为(D)A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题(共8题,每题4分,共32分)13、把方程3x(x﹣1)=(x+2)(x﹣2)+9化成ax2+bx+c=0的形式为___2x2﹣3x﹣5=0_____.14、三角形的两边长分别是3和4,第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根,则该三角形的周长为____12____.15、用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形,则围成的矩形面积的最大值是____64____cm2.16、若一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根分别为x1、x2,则=_____-3___.17、已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x2+3形状相同,与另一条抛物线y=﹣(x+1)2﹣2的顶点坐标相同,这条抛物线的解析式为____y=2(x+1)2﹣2,y=﹣2(x+1)2﹣2____.18、已知点A(2a+3b,﹣2)和点B(8,3a+2b)关于原点对称,则a+b=____-1.2____.19、定义新运算“※”,规则:a※b=ab﹣a﹣b,如1※2=1×2﹣1﹣2=﹣1,若x2+x﹣1=0的两根为x1,x2,则x1※x2=____0____.20、在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为,则a的值是__2+______.三、作图题(共6分)21、如图所示,请在网格中作出△ABC关于点O对称的△A1B1C1,再作出△A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°后的△A2B1C2.四、计算题(共2题;共32分)22、(24分)用适当的方法解下列方程。(1)(2)(3)2x+4=3x(x+2);(4)、(1)即∴,(2)即或∴,23、(8分)先化简,再求值:()÷,其中x是方程x2﹣2x﹣2=0的根.原式=[﹣]•=•=. x2﹣2x﹣2=0,∴x2=2(x+1),∴原式==2五、解答题(共3题;共32分)24、(10分)某商店将进价为100元的某商品按120元的价格出售,可卖出300个,经调查发现,如果售价每涨价1元,就要少卖10个,(1)求所获利润y(元)与售价x(元)之间的函数关系式;(2)为获利最大,商店应将价格定为多少元?(1)y=﹣10x2+2500x﹣150000(2)y=﹣10x2+2500x﹣150000=﹣10(x﹣125)2+6250;当售价为125元时,所获利润最大值为6250(元)25、(10分)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=BC.延长DA与⊙O的另一个交点为E,连接AC,CE.(1)求证:∠B=∠D;(2)若AB=13,BC﹣AC=7...

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