2015-2016学年度中山一中初中协作体初三联考数学科试题（考试时间：100分钟试卷满分：120分）一、选择题（每题3分，共30分）1、下列各数中最小的是（）A.1B.-1C.0D.-212、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）DCBA正面3、中山市田心森林公园位于五桂山主峰脚下，占地3400多亩，约合2289000平方米，用科学计数法表示2289000为（）A.2289×103B.2.289×103C.2.289×106D.2.289×1074、在平面直角坐标系中，点A(2，3)关于y轴的对称点坐标是（）A．（-2，-3）B．（3，2）C．（-2，3）D．（2，-3）5、下列运算正确的是（）A.532)(aaB.222)(babaC.2x-x=2D.32736、如图，把菱形ABCD绕点B顺时针旋转得到菱形EBGF，则图中与线段AC相等的线段有（）条．A．1B．2C．3D．47、分式11x2x的值为0，则x等于（）A．0B．-1C．1D．±18、学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为（）A．32B．21C．31D．419、如图，△ABC中，点D是边BC上一点，已知AB=AC=BD，AD=CD，则∠B=（）A.30°B.36°C.45°D.50°10、已知反比例函数y=kx的图象如图，则二次函数2222kxkxy的图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共16分）11、正六边形的一个内角是；12、因式分解：2m3-18m=；13、已知直线l∥m，将含有45°角的三角板如图放置，若∠1=25°，则∠2的度数为．14、计算：2-1115、若抛物线y=ax2+x-41与x轴有两个交点，则a的取值范围是16、如图，将边长为a的正方形ABCD与边长为b的正方形ECGF(CEAB)拼接在一起，使B、C、G三点在同一条直线上，CE在边CD上，连接AF，M为AF的中点，连接DM、CM，若ab=20，则图中阴影部分的面积为三、解答题（每题6分，共18分）17、计算：30cos221-)3(|2-3|10）（18、解不等式组19、已知△ABC中，∠A=30°，AC=6．（1）求作：⊙O，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）（2）设⊙O与AB交于点D，连接CD，求⊙O的半径．四、解答题（每小题7分，共21分）20、某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）求此次抽取的作品中等级为B的作品数量，并补全条形统计图；（2）扇形图中“D”等级所对应扇形的圆心角的度数是；（3）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份．21、如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠DAC，点E是AC上一点，且AE=AD（1）求证：AC⊥BD；（2）若AB=6，2cos3CAB，求线段OE的长．22、火车站北广场将于2016年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排25人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木70棵或B花木60棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？四、解答题（每小题9分，共27分）23、如图，已知点A（k211，-k-3）、B在反比例函数)3k(xky上，作等腰直角三角形△BCD，点F为斜边BD的中点，连FC并延长交y轴于点E。（1）求反比例函数的解析式；（2）△DCE的面积是多少？（3）若点A在直线BD上，请求出直线BD的解析式。24、如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径.∠ACB的平分线CD交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F.（1）求证：DP∥AB；（2）试猜想线段AE，EF，BF之间有何数量关系，并加以证明；（3）若AC=6，BC=8，求线段PD的长.25、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8.D是斜边AB的中点，BF⊥CD于点E，交AC于点F.(1)请求出线段BE的长；(2)点P、Q以每秒1个单位的速度同时从点A出发，点P沿线段AB运动到B，点Q沿ACB运动到点B，其中一点运动到终点，则运动中止，设运动时间为t，△CPQ的面积为y.①△CPQ的面积是否存在最大值？若存在，请求出它的最大值；若不存在，请说明理由；②是否存在时间t,使△CPQ沿CP折叠后点Q落在线段CD上？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.
