第7章因式分解7．1因式分解的基本方法★7.1.1关于数a有下面四个命题：（1）若，则a必为0；（2）若，则a、a＋１、a－１中至少有一个为0；（3）若，则a＝0，或a＝1；（4）若，则的值必为0.四个命题中正确的个数为（）（A）1（2）2（3）3（D）4★7.1.2在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.其原理如下：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x＝9，y＝9，则各个因式的值是，，，于是就可以把“018162”作为一个六位密码．对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是.★7.1.3分解因式：.★7.1.4已知，那么＝.★7.1.5分解因式：.★★7.1.6分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.★7.1.7分解因式：.★7.1.8已知乘法公式：利用或者不利用上述公式，分解因式.★7.1.9已知二次三项式，可分解成两个整数系数的一次因式的积，那么（）（A）a一定是奇数（B）a一定是偶数（C）a可为奇数也可为偶数（D）a一定是负数★★7.1.10有关10个数：，，…，，.下列的整数中，能整除上述10个数中的每一个数的最整数是（）（A）2（2）3（3）6（D）12★★7.1.11分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）.★★7.1.12分解因式：.★★7.1.13分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.★7.1.14若a＞b＞c，，，，则x、y、z的大小次序是（）（A）x＜z＜y（2）y＜z＜x（3）x＜y＜z（D）z＜y＜x★7.1.15设，试将分解成一次因式之积.7．1添、拆项法与配方法★7.2.1分解因式：.★7.2.2分解因式：（1）；（2）；★7.2.3分解因式：.★★7.2.4分解因式：（1）；（2）.★7.2.5分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）；★★7.2.6分解因式：7．3换元法与待定系数法★★7.3.1分解因式：（1）；（2）.★★7.3.2分解因式：（1）；（2）；（3）.★★7.3.3分解因式：.★★7.3.4分解因式：.★★7.3.5分解因式：.★★7.3.6已知的系数均为整数，为奇数.求证：此多项式不能分解为两个整系数的多项式之积.★★7.3.7求整数a，使多项式能写成乘积的形式，其中b、c也是整数.7．4因式分解的应用★★7.4.1设，其中x为任何实数，则y的取值范围是（）（A）一切正实数（B）一切大于或等于7的实数（A）一切大于或等于4的实数（D）一切大于或等于3的实数★★7.4.2若a、b为正整数，且，则.★★7.4.3a、b、c是正整数，并且满足等式，那么的最小值是.★★7.4.4我们在一个立方体的每个面上写一个正整数，然后，在每个顶点处再写一个数，该数等于过这个顶点的三个面上的整数的乘积.已知该立方体各个顶点上的数字之和为70，则该立方体各个面上的数字之和是.★★7.4.5计算：(1)(2)；(3)7.4.6证明：20062+2004×2005×2007×2008是一个完全平方数。7.4.7设a,b,c,d是四个整数，且使得m=(ab+cd)2-(a2+b2-c2-d2)2是个非0整数，求证：|m|一定是个合数。
