安徽省淮南市高三数学第一次(2月)模拟考试试卷 文试卷VIP专享VIP免费

淮南市2018届高三第一次模拟考试数学文科试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，其中是虚数单位，则()A.B.C.2D.1【答案】B【解析】，则选B2.已知集合，，则为()A.B.C.D.【答案】D【解析】选D3.有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是()A.B.C.D.【答案】A【解析】根据几何概型的概率公式可得，A图中奖的概率P=，B图中奖的概率P=，C图中奖的概率P=，D图中奖的概率P=，则概率最大的为A，故选A.考点：几何概型.4.已知函数，下列说法错误的是()A.函数最小正周期是B.函数是偶函数C.函数在上是增函数D.函数图像关于对称【答案】C【解析】，故A正确；即函数是偶函数，B正确；，当时，，故D正确；故选C.5.若实数满足，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：其中的几何意义，即动点P（x，y）与点连线斜率的取值范围．由图象可知过点与点直线的斜率2．所以，故的取值范围是．............故选D．【点睛】本题考查线性规划的基本应用及数形结合的数学思想，利用目标函数的几何意义是解决本题的关键．6.如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是()A.B..C.D.【答案】C【解析】由题,该容器为漏斗形几何体,所以水面高度随时间的变化为先慢后快,再快最后慢的情况变化，如选项C的情况。故选C。7.执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的()A.5B.6C.7D.8【答案】C【解析】试题分析：执行第1次，t=0.01,S=1,n=0,m==0.5,S=S-m=0.5,=0.25,n=1,S=0.5＞t=0.01,是，循环，执行第2次，S="S-m"=0.25,=0.125,n=2,S=0.25＞t=0.01,是，循环，执行第3次，S="S-m"=0.125,=0.0625,n=3,S=0.125＞t=0.01,是，循环，执行第4次，S=S-m=0.0625,=0.03125,n=4,S=0.0625＞t=0.01,是，循环，执行第5次，S="S-m"=0.03125,=0.015625,n=5,S=0.03125＞t=0.01,是，循环，执行第6次，S=S-m=0.015625,=0.0078125,n=6,S=0.015625＞t=0.01,是，循环，执行第7次，S=S-m=0.0078125,=0.00390625,n=7,S=0.0078125＞t=0.01,否，输出n=7，故选C.考点：程序框图视频8.函数的图象是()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：函数为奇函数，去掉A,C;当时，因此选B.考点：函数图像与性质9.在中，角的对边分别是，已知，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】，所以，故选B。10.设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于两点，为坐标原点，则的面积为()A.B.C.D.【答案】A【解析】交点坐标，所以直线的方程为，，得，所以，，所以，故选A。11.已知是的重心，过点作直线与，交于点，且，，，则的最小值是()A.B.C.D.【答案】D【解析】如图三点共线， 是的重心，解得，结合图象可知令故故当且仅当等号成立故选D12.已知函数有两个零点，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】，不妨设，有，所以。因为，得，所以有，即，所以，故选A。点睛：本题考查函数的零点问题。函数零点所在区间的方法是转化为两个函数的交点问题，本题中还考察指数函数和对数函数的性质应用，结合函数的单调性，得到零点的相关特性，得到答案。二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若，则的取值范围是________.【答案】【解析】当时，显然成立；当时，，得；综上，的取值范围是。14.《九章算术》“竹九节”问题：现有1根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第五节的容积为.【答案】【解析】试题分析：由题意可知，解得，所以.考点：等差数列通项公式．15.已知函数，则使得成立的的取值范围是____________.【答案】【解析】 函数满足故函数为偶函数，当时，为增函数，为减函数，故函数在时为增函数，在时为减函数，则解得：故答案为．【点睛】本题考查函数知识的综合应用，解题时灵活应用是函数单调性，函数的奇偶性，绝对值不等式的解法等是解题的关键．16.过动点作圆：的切线，其中为切点，若(为坐标原点)，则的最小值是.【答案】【解析...