安徽省江南十校高三3月综合素质检测数学(文)答案 安徽省江南十校高三数学3月综合素质检测试卷 文(PDF) 安徽省江南十校高三数学3月综合素质检测试卷 文(PDF)VIP免费

第1页（共5页）2019年安徽省“江南十校”综合素质检测文科数学参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．123456789101112BCABDACDCBAB1.B2.C【解析】：43122izii+==−−−，22||(1)(2)5z=−+−=，故选C.3.A4.B【解析】：由题：22226222()2acabcaba===−=，故选B.5.D【解析】： 232ln()xfxx−+=，∴(1)3f=−，又(1)1f=，∴:13(1)lyx−=−−即340xy+−=，故选D.6.A【解析】：由题：圆锥的母线长2l=，底面圆半径2cos601r==，∴侧面积为2rl=，故选A.7.C【解析】： iy关于ix单调递增，故选C.8.D【解析】：易知()fx为奇函数且单调递增，故原不等式即：2()(2)(2)fxfxfx−−=−，∴222xxx−−或1x，故选D.9.C【解析】： 212T==，1242,233xkxkkZ+==−+，∴A错；(0,)x，1227(,)2336x+，()fx先减后增，∴B错；[0,]x，1227[,]2336x+，1()[1,]2fx−−，∴D错；1211()cos()cos()sin3233222fxxxx−=−+=+=−，故C正确.10.B【解析】：过点,,EFG的截面如图所示（,HI分别为1,AABC的中点）， 1//ABHE,1AB平面EFG，HE平面EFG，故直线1//AB平面EFG，故选B.IHA1AD1C1B1PQBEDGFC11.A【解析】： 232coscoscos()cos()12sinsin122ABCABABAB−+=−−++=+=，∴1sinsin4AB=，又2111sinsinsinsin242ABCSabCcABC===，∴1sin2C=， (0,)C，且231cos2cos222ABC−=−−，∴6C=.故选A.第2页（共5页）12.B【解析】：由题：(0)0fa==，∴2()2fxxbx=−+，令()00fxx==或2b，若0b=，()fx仅有一个零点0x=，符合题意；若0b， 22(())(2)(22)ffxxbxxbxb=−+−+，则2220xbxb−+=无实数根，故2(2)42002bbb=−−；综上：[0,2)b，∴(2,0]abb−=−−，故选B.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.2−或3【解析】： (3,1)abm−=−−，∴()()6(1)0aabaabmm⊥−−=−+−=，故2m=−或3.14.8−【解析】：目标函数2zxy=−在(2,3)−处取得最小值8−.15.[5,7]【解析】：122||||2||||6(||||)[5,7]PFPQaPFPQPQPF+=−+=+−.16.83【解析】：法一：111336OABCCOABOABOABVVSOCS−−==当且仅当,,OAOBOC两两垂直时，三棱锥OABC−体积最大，此时ABC为边长为22的正三角形，由正弦定理得：外接圆半径为263，∴面积为2268()33=.法二：易知三棱锥OABC−为正三棱锥，如图所示：D为BC中点，OG⊥平面ABC，且G为BC的重心，设ABx=，则22333323AGADABx===，∴222143OGOAAGx=−=−，224213114(12)34312OABCVxxxx−=−=−，令2(0,12)tx=，2()(12)gttt=−，()3(8)08gtttt=−==，且(0,8)t时，()gt单调递增，(8,12)t时，()gt单调递减，∴28xt==时三棱锥OABC−体积最大，此时2238()33AGx==，∴平面ABC截球O所得的截面圆的面积为283AG=.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.（12分）解析：（1） 2logna，211log2na+，1成等差数列，∴21212loglog12nnaa+=+，∴12nnaa+=，且0na，∴数列{}na是等比数列，…………………………………………………………………3分由2664aa=得，48a=，∴11a=，公比2q=，∴12nna−=.…………………………6分（2）由（1）知，111211(21)(21)2121nnnnnnb−−−==−++++，……………………………9分∴011223111111()()()212121212121nT=−+−+−+++++++211111111()()21212121221nnnnn−−−+−+−=−+++++.…………………………………12分GCDBAO第3页（共5页）18.（12分）解析：（1） 2AB=，17AB=，160AAB=，由余弦定理：22211112cosABAAABAAABAAB=+−，即21112303AAAAAA−−==或1−，故13AA=.………2分取BC中点O，连接1,OAOA， ABC是边长为2的正三角形，∴AOBC⊥，且3AO=，1BO=，又11AABAAC，∴117ABAC==，故1AOBC⊥，且16AO=， 22211AOAOAA+=，∴1AOAO⊥，…………………4分又BCAOO=,故1AO⊥平面ABC， 1AO...