九年级数学上册 2825与圆有关的位置关系 切线的性质精品同步作业 华东师大版试卷VIP专享VIP免费

28.2.5与圆有关的位置关系◆随堂检测1.圆的切线________________经过______________的半径．2.如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35o，过点C的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P=_____.3．如图，CD是⊙O的切线，T为切点，A是TB上的一点，若∠TAB=100o，则∠BTD的度数为_______.4．如图，AB与⊙O相切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为()A．45cmB．25cmC．213cmD．13cm5．如图．直线AB切⊙O于点C，∠OAC=∠OBC，则下列结论中，错误的是()A．OC是△ABO中边AB上的高B．OC所在直线是△ABO的对称轴C．OC是∠AOB的平分线D．AC>BC◆典例分析已知：如图，AB是⊙O的直径，AE是弦，EF是切线，E是切点，AF⊥EF．求证：AE平分∠FAB.分析：由条件E点是切点，通常连接圆心O与切点E，由切线的性质，不难得到∠1=∠3，再由∠2=∠3，通过等量代换得到结论.解：连接OE EF是切线∴OE⊥EF AF⊥EF∴OE∥AF∴∠1=∠3 AO=OE∴∠2=∠3∴∠1=∠2∴AE平分∠FAB.◆课下作业●拓展提高1.如图，AB是⊙O的直径，AM为弦，∠MAB=30o，过点M的⊙O的切线交AB延长线于点N．若ON=12cm，则⊙O的半径为_____________cm．2.如图，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，且AD=DC，则∠ABD的度数为________________．3.如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于()．A．45B．35C．43D．34321FEOBA4.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．求证：DC是⊙O的切线．5.如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于点T，AC⊥PQ于点C，交⊙O于点D．(1)求证：AT平分∠BAC；(2)若AＣ=2，TC=3，求⊙O的半径．6.如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．(1)求证：AD⊥CD；(2)若AD=2，AC=5，求AB的长．7.如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上一点，BD是⊙O的切线，B为切点．(1)在图(1)中，∠BAC=30o，求∠DBC的度数；(2)在图(2)中，∠BA1C=40o，求∠DBC的度数；(3)在图(3)中，∠BA2C=a，求∠DBC的度数；(4)通过(1)、(2)、(3)的探究你发现了什么?用你自己的语言叙述你的发现．(第6题)示ishi_________●体验中考1.（2009年山西省）如图，AB是O⊙的直径，AD是O⊙的切线，点C在O⊙上，BCOD∥，23ABOD，,则BC的长为（）A．23B．32C．32D．222.（2009年襄樊市）如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于C，若25A∠．则D∠等于（）A．40B．50C．60D．703．如图，30MAB，P为AB上的点，且6AP，圆P与AM相切，则圆P的半径为．4.（2009年娄底）如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，则BC=.参考答案：◆随堂检测1.垂直于，切点2.200（提示： AO=CO∴∠A=∠ACO=350∴∠COP=700 PC切⊙O于C∴OP⊥PC∴∠OCP=900∴∠P=200）3.800（提示：连接TO，延长TO交⊙O于E，连接BE，由员内接四边形ATEB可得：∠E=∠1800-∠A=800 直径AE∴∠TBE=900∴∠BTE=100 T是切点∴OT⊥DC∴∠DTO=900，∴∠BTD=900-100=800）4.B（提示：连接OB，则有OB⊥AB，由勾股定理可知：OB=226425）5.D◆课下作业●拓展提高1.6（提示：连接OM，则有OM⊥MN， OM=OA∴∠OMA=∠A=300∴∠MON=600∴∠N=300∴OM=162ON）2.450(提示： 直径AB∴∠ADB=900∴BD⊥AC AD=DC∴AB=BC B是切点∴AB⊥BC∴∠ABC=900∴∠A=450 ∠ADB=900∴∠ABD=450）3.B（提示：连接OA，则OA⊥AP∴在Rt△APO中，OA=3∴sin∠APO=35）4.证明：连接OD OC∥AD∴∠ADO=∠DOC∠A=∠COB OA=OD∴∠A=∠ADO∴∠DOC=∠BOC 在△OCD和△OCB中OD=OB,∠DOC=∠BOC,OC=OC∴△OCD≌△OCB∴∠ODC=∠OBC BC切⊙O于B∴OB⊥OC∴∠OBC=900∴∠ODC=900∴OD⊥CD∴DC是⊙O的切线5.（1）证明：连接OT PQ是⊙O的切线∴OT⊥PQ AC⊥PQ∴OT∥AC ∠OTA=∠TAC OA=OT∴∠OAT=∠OTA∴∠OAT=∠TAC∴AT平分∠BAC（2）连接BT AC⊥PQ∴∠ACT=900∴AT=222(3)7 直径AB∴∠ATB=900 ∠OAT=∠TAC∴cos∠OAT=cos∠TAC∴ATACABAT即272ATABAC∴74r6.(1)证明：连结BC． 直线CD与⊙O相切于点C，∴∠DCA=∠B． AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB．∴∠ADC=∠ACB． AB为⊙O的直径，∴∠A...