北京市昌平一中高三数学上学期期中考试(理) 试题VIP免费

北京市昌平一中2010届高三上学期期中考试（数学理）[2009年10月28日]本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分.考试时间150分钟.第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在相应位置上.2．每小题选出答案后，把答案填写在机读卡上.如需改动，用橡皮擦干净后，再选填其他答案标号.一、本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合lg0Axx，220Bxxx，则AB()A．210xxB．110xxC．12xxD．02xx2.已知p：关于x的不等式220xaxa的解集是R，q：01a，则p是q的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件21世纪教育网C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件3.函数xxgxxf122)(log1)(与在同一直角坐标系下的图象大致是()ABCD4.从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有()A．186种B．31种C．270种D．216种5.等差数列{na}中，，数列02211273aaa{nb}为等比数列，且77ba，则86bb的值为（）A．2B．4C．8D.166.右图是函数2()fxxaxb的部分图象，则函数()ln()gxxfx的零点所在的区间是()A．11(,)42B．(1,2)C．1(,1)2D．(2,3)7．设,abR，若33是3a与3b的等比中项，则ba22的最小值是()A．6B．42C．22D.268.函数f(x)的定义域为D，若对于任意12,xxDÎ，当12xx<时，都有12()()fxfx£，则称函数()fx在D上为非减函数.设函数f(x)在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：(0)0f=；1()()32xffx=；(1)1()fxfx-=-.21世纪教育网科网则11()()38ff+等于（）21世纪教育网A.34B.1221世纪教育网C．1D.2321世纪教育网第Ⅱ卷(填空题解答题共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9.执行右边的程序框图，输出的T=10522()xx+的展开式中2x的系数是___________；其展开式中各项系数之和为________.(用数字作答)21世纪教育网11.满足不等式组0,087032yxyxyx，则目标函数3zxy的最大值为12.如下图是北京奥运会吉祥物“福娃”，按同样的方式构造图形，设第n个图形包含()fn个“福娃”，则(5)f；()fn．(填数字或解析式）13.设曲线1*()nyxnN在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为nx,令lgnnax，则1299aaa的值为14.对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如右图的方式“分裂”，仿此，52的“分裂”中最大的数是__________，若m3的“分裂”中最小的数是211，则m的值为__________.三、解答题：本大题共6道题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）函数2()lg(2)fxxx的定义域为集合A，函数()3||gxx的定义域为集合B.21世纪教育网（1）求AB和AB；（2）若ACpxxC,04|，求实数p的取值范围.16.（本小题满分13分）已知数列{na}满足120nnaa，且23a是42,aa的等差中项.（Ⅰ）求数列{na}的通项公式na；（Ⅱ）若nb=12132logna，12nnSbbb,求nS的最大值.17.（本小题满分13分）一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回），记下标号。若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得1分.（1）求拿4次至少得2分的概率；21世纪教育网（2）求拿4次所得分数的分布列和数学期望.18.（本小题满分13分）在四棱锥ABCDP中，PA平面ABCD，底面ABCD为矩形，1(0)ABPABCaa.(Ⅰ)当1a时，求证：BDPC；21世纪教育网(Ⅱ)若BC边上有且只有一个点Q，使得QDPQ，求此时二面角QPDA的余弦值.19.（本小题满分14分）已知数列}{na是等差数列,18,652aa，数列}{nb的前n项和是Tn,且.121nnbT（1）求数列}{na的通项公式；（2）求证数列}{nb是等比数列；21世纪教育网（3）记nnnbac，求证：.1nnccABQDCP20.（本小题满分14分）已知xxxgexxaxxfln)(],,0(,ln)(，其中e是自然常数，.aR（1）讨论1a时,()fx的单调性、极值；21世纪教育...