四川省宜宾四中2019-2020学年高二数学下学期第一次在线月考试题理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若直线的倾斜角为，则等于A．B．C．D．不存在2．某砖厂为了检测生产出砖块的质量，从砖块流转均匀的生产线上每间隔5分钟抽取一块砖进行检测，这种抽样方法是A．系统抽样法B．抽签法C．随机数表法D．分层抽样法3．从甲、乙两种树苗中各抽测了株树苗的高度，其茎叶图如图所示．根据茎叶图，下列描述正确的是A．甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗高度的中位数，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐B．甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗高度的中位数，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C．乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗高度的中位数，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐D．乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗高度的中位数，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐4．圆与圆的位置关系为A．相离B．内切C．外切D．相交5．已知方程表示圆，则实数的取值范围是A．B．C．D．6．已知平面α，β和直线m，直线m不在平面α，β内，若α⊥β，则“m∥β”是“m⊥α”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的体积为A．1B．C．D．8．直线：与直线：垂直，则直线在x轴上的截距是A．B．2C．D．49．若两条平行线，与之间的距离为，则等于A．B．C．D．10．记双曲线的左、右焦点分别为，离心率为2，点M在C上，点N满足，若，O为坐标原点，则A．8B．9C．8或2D．9或111．已知抛物线的焦点为，点为上一动点，，,且的最小值为，则等于A．4B．C．5D．12．在三棱锥中，底面是边长为2的正三角形，顶点在底面上的射影为的中心，若为的中点，且直线与底面所成角的正切值为，则三棱锥外接球的表面积为A．B．C．D．第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知命题，则为_____14．若实数满足不等式组，则的取值范围为__________．15．一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在轴上，则该圆的方程为_________．16．过抛物线C：的焦点F作互相垂直的弦AB，CD，则四边形ACBD面积的最小值为____．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）设命题，命题关于x的方程有实根．（I）若为真命题，求的取值范围；（II）若“”为假命题，且“”为真命题，求的取值范围．18．（12分）已知的顶点坐标分别为，，，是的中点（I）求边所在直线的方程（II）求以线段为直径的圆的方程．19．（12分）某高校进行社会实践，对岁的人群随机抽取1000人进行了一次是否开通“微博”的调查，开通“微博”的为“时尚族”，否则称为“非时尚族”.通过调查得到到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，其中在岁，岁年龄段人数中，“时尚族”人数分别占本组人数的、.（I）求岁与岁年龄段“时尚族”的人数；（II）从岁和岁年龄段的“时尚族”中，采用分层抽样法抽取6人参加网络时尚达人大赛，其中两人作为领队．求领队的两人年龄都在岁内的概率。20．（12分）如图，已知四棱锥，是梯形，，，，，．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．21．（12分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x/℃101113128发芽数y/颗2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（I）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；（II）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12...
