九年级（上）第二次月考数学试卷一、填空题（每空2分共30分）1．二次函数y=﹣3（x）2+（）的图象的顶点坐标是（1，﹣2）．2．如图△ABC与△DEF关于O点成中心对称．则ABDE，BC∥，AC=．3．等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少度，能够与本身重合．4．关于原点对称的点的坐标是．5．过圆内的一点（非圆心）有条直径．6．如图，⊙O的半径OA=10cm，设AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为cm．7．如图，CD⊥AB于E，若∠B=60°，则∠A=度．8．如图，D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD=CE，则与弧长的大小关系是．9．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是．10．已知二次函数y=﹣x2+ax﹣4的图象最高点在x轴上，则该函数关系式为．11．已知⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB与CD的距离是．12．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④⋯，则三角形⑩的直角顶点的坐标为．二、选择题（每小题3分，共24分）13．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．14．如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A．55°B．70°C．125°D．145°15．已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（）A．1B．3C．﹣1D．﹣316．下列命题中的真命题是（）A．全等的两个图形是中心对称图形B．关于对称中心对称的两个图形全等C．中心对称图形都是轴对称图形D．轴对称图形都是中心对称图形17．⊙O中，直径AB=a，弦CD=b，则a与b大小为（）A．a＞bB．a≥bC．a＜bD．a≤b18．下列语句中不正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧．A．1个B．2个C．3个D．4个19．如图，==，已知AB是⊙O的直径，∠BOC=40°，那么∠AOE=（）A．40°B．60°C．80°D．120°20．如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC=30°，AD=CD，则∠DAC的度数是（）A．30°B．60°C．45°D．75°三、解答题和证明题：21．如图在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6．（1）请你画出将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°，得到的△OA1B1；（2）线段OA1的长度是，∠AOB1的度数是；（3）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形．22．如图：已知AB=AC，∠APC=60°．（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）求∠APB的度数．23．如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD．24．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．25．某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物（如图），大门地面宽AB=4米，顶部C离地面高度为4.4米．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8米，装货宽度为2.4米．请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？26．如图所示，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O中弧AB上一点，延长DA至点E，使CE=CD．求证：AE=BD．27．如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．（1）求证：∠ACO=∠BCD；（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．28．如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？2014-2015学年甘肃省酒泉市青海油田二中九年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每空2分共30分）1．二次函数y=﹣3（x﹣1）2+（﹣2）的图象的顶点坐标是（1，﹣2）．考点：二次函数的性质．分析：根据二次函数y=a（x﹣h）2+k（a≠0）的顶点坐标为（h，k）作答即可．解答：解：二次函数y=﹣3（x﹣1）2﹣2的...
