********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星第2章圆2．1圆的对称性基础题知识点1圆的有关概念1．下列说法正确的是(C)A．直径是弦，弦是直径B．过圆心的线段是直径C．圆中最长的弦是直径D．直径只有一条2．下列命题中正确的有(A)①弦是圆上任意两点之间的部分；②半径是弦；③直径是最长的弦；④弧是半圆，半圆是弧．A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，已知AB是⊙O的弦，且AB＝OA，则∠AOB＝60度．4．如图，在⊙O中，点A，O，D以及B，O，C分别都在同一条直线上．(1)图中共有几条弦？请将它们写出来；(2)请任意写出两条劣弧和两条优弧．解：(1)2条，它们是弦AE，AD.********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星(2)答案不唯一，如：劣弧有AC︵，DE︵等，优弧有ACE︵，AEC︵等．知识点2点与圆的位置关系5．已知⊙O的半径是5，点A到圆心O的距离是7，则点A与⊙O的位置关系是(C)A．点A在⊙O上B．点A在⊙O内C．点A在⊙O外D．点A与圆心O重合6．已知⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长可能是(A)A．5B．6C．7D．87．圆心在坐标原点，其半径为7的圆，则下列各点在圆外的是(D)A．(3，4)B．(4，4)C．(4，5)D．(4，6)8．已知⊙O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且d≥R，则点P与圆O的位置关系是点P在⊙O上或⊙O外．9．(教材P46练习T2变式)已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP中点，试判断点A与⊙O的位置关系：(1)OP＝6cm；(2)OP＝10cm；(3)OP＝14cm.解：(1)点A在圆内．(2)点A在圆上．(3)点A在圆外．知识点3圆的对称性10．下列图形中，不是轴对称图形的是(A)********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星11．如图，⊙O与⊙O′是任意两个圆，把这两个圆看作一个整体，它是一个轴对称图形，请你作出这个图形的对称轴．解：如图所示．易错点点的位置考虑不全导致漏解12．已知一点到圆的最小距离为1cm，最大距离为3cm，则圆的半径为(D)A．1cmB．2cmC．3cmD．1cm或2cm中档题13．如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B＝60°，∠BOD＝100°，则∠C的度数为(C)A．50°B．60°C．70°D．80°14．如图，点A，D，G，M在半圆O上，四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC＝a，EF＝b，NH＝c，则下列各式中正确的是(B)********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星A．a＞b＞cB．a＝b＝cC．c＞a＞bD．b＞c＞a15．如图，在⊙O中，A，B是圆上的两点，已知∠AOB＝40°，直径CD∥AB，连接AC，则∠BAC＝35°.16．如图是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，大圆的半径是2，则其阴影部分的面积之和为2π．(结果保留π)17．如图，在⊙O中，AB为弦，C，D在AB上，且AC＝BD，请问图中有几个等腰三角形？把它们分别写出来，并说明理由．解：等腰三角形有两个：△OAB，△OCD.********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星理由：∵OA＝OB，∴△OAB是等腰三角形．∴∠A＝∠B.又∵AC＝BD，OA＝OB，∴△OAC≌△OBD.∴OC＝OD.∴△OCD是等腰三角形．18．由于过度采伐森林和破坏植被，我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭．近日，A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处，正在向西北方向转移，如图，距沙尘暴中心300km的范围内将受其影响，问A市是否会受到这次沙尘暴的影响？解：过A作AC⊥BD于点C.∵∠ABC＝45°，∴AC＝BC.又AB＝400km，AC2＋BC2＝AB2，∴2AC2＝4002.可得AC＝2002km＜300km，即A市会受到这次沙尘暴的影响．********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星综合题19．如图，⊙P的圆心的坐标为(2，0)，⊙P经过点B(4，52)．(1)求⊙P的半径r；(2)⊙P与坐标轴的交点A，E，C，F的坐标；(3)点B关于x轴的对称点D是否在⊙P上，请说明理由．解：(1)过点B作x轴的垂线，交x轴于点G，连接BP.则点G坐标为(4，0)．在Rt△PBG中，PG＝4－2＝2，BG＝52，斜边PB＝22＋（52）2＝412.∴⊙P的半径r＝412.(2)点E坐标为(2－412，0)，点F坐标为(2＋412，0)，∵点A坐标的y值＝（412）2－22＝52，∴点A坐标为(0，52)．点C坐标为(0，－52)．(3)∵⊙P关于x轴对称，********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星又∵B与D关于x轴对称，∴D在⊙P上．
