圆一、选择题1.将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒,水平放置在桌面上.水杯的底面如图3-11-1所示,已知水杯内径(图中小圆的直径)是8cm,水的最大深度是2cm,则杯底有水部分的面积是()图3-11-1A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2答案A如图所示,设水面与小圆的两个交点为点A和点B,连接OA、OB,过点O作OC⊥AB,与小圆交于点C,与AB交于点D. 小圆的直径是8cm,∴OA=OB=OC=4cm,∴OD=4-2=2cm.∴AD==2cm.∴AB=2AD=4cm.在Rt△AOD中,2cos∠AOD===,∴∠AOD=60°,同理,∠BOD=60°,∴∠AOB=120°,∴所求面积为S扇形AOB-S△AOB=-×4×2=cm2.2.如图3-11-2,AB是☉O的直径,点C、D在☉O上,OD∥AC,下列结论错误的是()图3-11-2A.∠BOD=∠BACB.∠BOD=∠CODC.∠BAD=∠CADD.∠C=∠D答案DA项, OD∥AC,∴∠BOD=∠BAC,正确;B项,易证AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∴∠BOD=∠COD,正确;C项,由B项知∠BAD=∠CAD,正确;D项,不能证得,错误.3.将量角器按如图3-11-3所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.若点A、B的读数分别为30°、86°,则∠ACB的大小为()图3-11-3A.15°B.28°C.29°D.34°3答案B的度数=86°-30°=56°,所以∠ACB=28°.4.如图3-11-4,O是△ABC的内心,过点O作EF∥AB,与AC、BC分别交于E、F,则()图3-11-4A.EF>AE+BFB.EF
