知识结构串联概率解释现象、进行估计、做出决策游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等抽签是否公平利用概率可以解释一些现象,如投篮问题利用概率可以进行估计,如在生物学方面的应用利用概率可以做出决策,如保险费的收取中考专题透析专题１对概率的认识．命题热点趋向:随机现象与事件发生的可能性大小是概率中有关概念的核心,通过对简单随机事件的概率的计算,考查对随机现象的理解和认识水平,同时,通过利用实验的方法来估计概率,关注正确理解频率与概率之间的关系．解题思路梳理:掌握简单随机事件的概率的计算方法,理解列表或画树状图的意义,以明确问题的本质．例１(２０１１四川凉山州)下列说法正确的是()．A．随机抛掷一枚均匀的硬币,落地后反面一定朝上B．从１,２,３,４,５中随机取一个数,取得奇数的可能性较大C．某彩票中奖率３６％,说明买１００张彩票,有３６张中奖D．打开电视,中央一套正在播放新闻联播精析:选项A、C、D都是学习概率时容易产生的误解,比如A与D所提及的事件都是随机事件,认识到这一点,就能判断A、D的说法是错误的．解答:B．点拨:概率描述的是随机事件发生的机会的大小,并不是说一定是什么或不是什么．例２(２０１０江苏扬州)下列事件中,是必然事件的是()．A．打开电视,它正在播广告B．掷两枚质地均匀的正方体骰子,点数之和一定大于６C．早晨的太阳从东方升起D．没有水分,种子发芽精析:对随机事件和必然事件的概念的认识要深刻．解答:C．例３(２０１２江苏苏州)如图,一个正六边形转盘被分成６个全等三角形,任意转动这个转盘１次,当转盘停止时,指针指向阴影区域的概率是()．图９Ｇ１A．１２B．１３C．１４D．１６精析:确定阴影部分的面积在整个转盘中占的比例,根据这个比例即可求出转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率:转动转盘被均匀分成６部分,阴影部分占２份,转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是２６＝１３．解答:B．点拨:本题是两类简单事件(古典概型和几何概型)中的几何概型概率计算,几何概型概率的求解实际就是选定面积与总面积之比,但是常常通过对图形的分割,把它转化为古典概型概率的求解,即选定份数与总份数之比．例４(２０１１内蒙古乌兰察布)从１,２,３,４,５,６,７,８,９,１０这十个数中随机取出一个数,取出的数是３的倍数的概率是()．A．１５B．３１０C．１３D．１２精析:取出一个球是３的倍数的有３种:３,６,９,故P＝３１０．解答:B．点拨:运用公式P(A)＝mn(n表示所有可能的结果,m表示事件A所包含的结果)求事件A发生的概率．例５(２０１１四川南充)在一个不透明的口袋中装有４张相同的纸牌,它们分别标有数字１,２,３,４．随机地摸出一张纸牌然后放回,再随机摸出一张纸牌．(１)计算两次摸取纸牌上数字之和为５的概率;(２)甲、乙两个人进行游戏,如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数,则甲胜;如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数,则乙胜．这是个公平的游戏吗?请说明理由．精析:(１)通过画树状图法或列表法来列举所有可能的结果;(２)通过计算两种情况的概率来说明游戏公平与否．解答:树状图法:图９Ｇ２列表法:乙甲１２３４１２３４５２３４５６３４５６７４５６７８由上表可以看出,摸一张纸牌后然后放回,再随机摸出纸牌,可能结果有１６种,它们出现的可能性相等．(１)两次摸取纸牌的数字之和为５(记为事件A)有４个,P(A)＝４１６＝１４．(２)这个游戏公平,理由如下:两次摸出纸牌上数字之和为奇数(记为事件B)有８个,P(B)＝８１６＝１２．两次摸出纸牌上数字之和为偶数(记为事件C)有８个,P(C)＝８１６＝１２;两次摸出纸牌上数字之和为奇数和为偶数的概率相同,所以这个游戏公平．点拨:当试验可能出现的结果比较多时,为了不重复不遗漏地列举出所有可能的结果和事件所包含的其中的结果,通常用画树状图或列表来列举．专题２利用概率解决一些实际问题,如判断游戏规则是否公平．命题热点趋向:现实生活中存在着大量随机现象,初中数学的概率内容与现实生活紧密相连,因此中考关注考查学生在现实情境中运用概率知识和方法计算简单随机事件的概率、为决策判断提供依据等这些综合运用能力．解题思路梳理:首先要会求解简单随机事件的概率,会通过列表或画树状...
