九年级数学图形的认识、图形与证明（六）上海科技版【本讲教育信息】一.教学内容：图形的认识、图形与证明（六）视图与投影，图形的对称，图形的平移与旋转二.教学目标：通过对图形的视图与投影，图形对称，图形的平移与旋转基础知识的复习，解决中考中常见的问题。三.教学重点、难点：熟练地解决与图形的视图与投影，图形对称，图形的平移与旋转相关的问题。四.课堂教学：知识点1、知识点2、知识点3、【典型例题】例1.下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（）答案：A例2.“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三视图是（）答案：A例3.一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图所示，金属丝在俯视图中的形状是（）答案：A例4.如图所示，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”。根据图形解答下列问题：（1）图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？（写出变换过程）（2）在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标。解：方法一：将△ABC以点C为旋转中心，按逆时针方向旋转90°得到，再将向右平移3个格就得到△DEF；方法二：将△ABC向右平移3个格得到，再将以点为旋转中心，按逆时针方向旋转90°就得到了△DEF；方法三：将△ABC以点B为旋转中心，按逆时针方向旋转90°得到，再将向下平移4个格得到，再将向右平移7个格就得到了△DEF；方法四：将△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转90°得到，再将向下平移4个格得到，再将向下平移5个格就得到了△DEF。（2）答案不唯一，如：方法一：如图①所示建立直角坐标系，则点D（0，0）、E（2，－1）、F（2，3）；方法二：如图②所示建立直角坐标系，则点D（－2，0）、E（0，－1）、F（0，3）；方法三：如图③所示建立直角坐标系，则点D（－2，－3）、E（0，－4）、F（0，0）；方法四：如图④所示建立直角坐标系，则点D（－2，1）、E（0，0）、F（0，4）。例5.如图所示，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后得到的图形。（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形④。解：（1）旋转中心点P位置如图所示。点P的坐标为（0，1）（2）旋转后的三角形④如图所示。例6.如图，平面直角坐标系中，△ABC为等边三角形，其中点A、B、C的坐标分别为（－3，－1）、（－3，－3）、（－3＋，－2）。现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形，得，再以x轴为对称轴作的对称图形，得。（1）直接写出点的坐标；（2）能否通过一次旋转将△ABC旋转到的位置？你若认为能，请作出肯定的回答，并直接写出所旋转的度数；你若认为不能，请作出否定的回答（不必说明理由）；（3）设当△ABC的位置发生变化时，，与△ABC之间的对称关系始终保持不变。①当△ABC向上平移多少个单位时，与完全重合？并直接写出此时点C的坐标；②将△ABC绕点A顺时针旋转，使与完全重合，此时的值为多少？点C的坐标又是什么？解：（1）点的坐标分别为。（2）能通过一次旋转将△ABC旋转到的位置，所旋转的度数为180°；（3）①当△ABC向上平移2个单位时，与完全重合，此时点C的坐标为（如图1）②当180°时，与完全重合，此时点C的坐标为（如图2）【模拟试题】（答题时间：60分钟）一、1、在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为2、如图所示，ΔABC中，DE是边AC的垂直平分线，AC＝6cm，ΔABD的周长为13cm，则ΔABC的周长为______cm.3、如图所示，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ABC沿AD对折，点C落在点C的位置，则CB与BC之间的数量关系是.4、在“党”“在”“我”“心”“中”五个汉字中，旋转180o后不变的字是_____，在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转不超过180°后能与原图形重合的是____。5、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是下图中的（）6、如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB、DC重合，则所围成的几何体图形是图中的（）7、如图所示，是由一些相同的小立方块搭成的立体图形的三种视图，则搭成这个立体图形的小立方块的个数是（）A.5B.6C.7D.88、小明的运动...
