安徽省合肥市高三数学4月第二次质量检测试卷 理 答案 安徽省合肥市高三数学4月第二次质量检测试卷 理 安徽省合肥市高三数学4月第二次质量检测试卷 理VIP免费

高三数学试题（理科）答案第1页（共4页）合肥市2020年高三第二次教学质量检测数学试题（理科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.114.3815.2yx16.2，512(第一空2分，第二空3分)三、解答题：本大题共6小题，满分70分.17.(本小题满分12分)解：(1)设na的公差为d，由21a，714S得11172114adad.解得111,22ad，所以2nna. 212212322nnnnnbbbb，∴1212312nnnbbbb(2n)，两式相除得2nnb(2n).当1n时，12b适合上式.∴2nnb.………………………………5分(2) cos2cos2nnnnncba，∴23421222132cos2cos2cos2cos22cos2cos222nnnnTn24622462=2cos2cos22cos32cos222(1)2nnnn141444145nn.………………………………12分18.(本小题满分12分)解：(1)//CDAB.理由如下：连结CD，分别取AFBE，的中点MN，，连结DMCNMN，，，由图(1)可得，ADF与BCE都是等腰直角三角形且全等，则DMAF，CNBE，DMCN，如图. 平面ADF平面ABEF，交线为AF，DM平面ADF，DMAF，∴DM平面ABEF.同理得，CN平面ABEF，∴//DMCN.又 DMCN∴四边形CDMN为平行四边形∴//CDMN. MN，分别是AFBE，的中点∴//MNAB∴//CDAB.………………………………5分(2)在AB边上取一点P，使得APDF.由图(1)可得，ADFP为正方形，即APFP. M为AF的中点∴MPMA.由(1)知，MD平面ABEF，∴MAMPMD，，两两垂直.以M点为坐标原点，直线MAMPMD，，分别为坐标轴建立空间直角坐标系xyzM，如图.设2AF，则D(0，0，1)，A(1，0，0)，P(0，1，0)，F(-1，0，0)，∴FD(1，0，1)，FEAP(-1，1，0).题号123456789101112答案ABBCADABDACD高三数学试题（理科）答案第2页（共4页）设平面DFE的一个法向量为mxyz，，.由00FDmFEm得00xzxy.令1x，则11yz，，∴m(1，1，-1).由平面ADF是坐标平面xMz可得：平面ADF一个法向量为n(0，1，0).设平面ADF与平面DFE所成的锐角二面角为，则3coscos3mnmnmn，，∴平面ADF与平面DFE所成锐二面角的余弦值为33.………………………………12分19.(本小题满分12分)解:(1)设直线l的方程为12yxm.设A(11xy，)，B(22xy，).由2214312xyyxm得2230xmxm，则212123xxmxxm，.由22430mm，解得22m.又 点P(312，)在直线l的左上方，∴21m.若以AB为直径的圆恰好经过椭圆C的右焦点2F，则220AFBF，即1122110xyxy，，，化简得274110mm，解得117m，或1m(舍).∴直线l的方程为11127yx.………………………………5分(2) 121212123331312222221111PAPByyxmxmkkxxxx12111111mxx1212122111xxmxxxx221113mmmm222102mmmm，∴直线1x平分APB，即PAB的内切圆的圆心在定直线1x上.………………………12分20.(本小题满分12分)解:(1) 010210131ppp，解得103p.14004001200400400200EApppp，1200300900100300200EBpppp，104EAEBp；14EAEBp；1143EAEBp.∴当104p时，应选择方案A；当1143p时应选择方案B；当14p时，既可以选择方案A也可以选择方案B.……………………………5分(2)因为=0.2p，根据(1)的结果，应选择方案A，所以新产品的年度总成本为32128101603yxxx.设市场行情为畅销、平销和滞销时，新产品的年利润分别为1，2和3，则高三数...