山东省泰安市宁阳一中高一数学上学期10月月考试卷VIP专享VIP免费

山东省泰安市宁阳一中2018-2019学年高一数学上学期10月月考试题一、选择题（共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求）1．已知集合M={x|﹣3＜x＜1}，N={x|x≤﹣3}，则M∪N=（）A．∅B．{x|x≥﹣3}C．{x|x≥1}D．{x|x＜1}2．已知集合A={a﹣2，2a2+5a，12}，﹣3∈A，则a的值为（）A．﹣1B．C．D．3．设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}满足A⊊B，则实数a的取值范围是（）A．[2，+∞）B．（﹣∞，1]C．[1，+∞）D．（﹣∞，2]4．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．f（x）=x和g（x）=B．f（x）=|x|和g（x）=C．f（x）=x|x|和g（x）=D．f（x）=和g（x）=x+1，（x≠1）5．函数的图象的大致形状是（）A．B．C．D．6．函数f（x）=﹣x的图象关于（）A．y轴对称B．直线y=﹣x对称C．坐标原点对称D．直线y=x对称7．下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（）A．y=﹣3x+1B．y=|x+2|C．y=D．y=x2﹣4x+38．已知f（x﹣2）=x2﹣4x，那么f（x）=（）A．x2﹣8x﹣4B．x2﹣x﹣4C．x2+8xD．x2﹣49．若f（x）满足f（﹣x）=f（x），且在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则（）A．B.C．D．10．已知函数y=ax2+bx+c，如果a＞b＞c，且a+b+c=0，则它的图象是（）A．B．C．D．11．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞﹚上是减函数，f（a）=0（a＞0），那么不等式xf（x）＜0的解集是（）A．{x|0＜x＜a}B．{x|﹣a＜x＜0或x＞a}C．{x|﹣a＜x＜a}D．{x|0＜x＜a或x＜﹣a}12．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（）A．y=[]B．y=[]C．y=[]D．y=[]二、填空题（共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．已知集合M={0，1，2}，N={x|x=2a，a∈M}，则集合M∩N=．14．函数的定义域是．15．设函数，则f[f（2）]=．16．若函数f（x）=4x2﹣mx+5﹣m在[﹣2，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围为．三、解答题（共6小题，70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）讨论函数在x＜﹣1时的单调性并证明．18．（12分）一次函数f（x）是减函数，且满足f[f（x）]=4x﹣1，求f（x）的解析式．19．（12分）设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，若A∩B=B，求a的值．20．（12分）（1）已知集合A={x|mx2﹣2x+3=0，m∈R}，若A有且只有两个子集，求m的值．（2）若a，b∈R，集合，求b﹣a的值．21．（12分）若f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=1﹣x2+x，求f（x）的解析式．22．（12分）函数f（x）=是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（）=．（1）确定函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数；（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．宁阳一中2018级高一第一次段考（翱翔）数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求）1．【解答】解：根据题意，做出数轴可得，分析可得，M∪N={x|x＜1}，故选：D．2．【解答】解： ﹣3∈A∴﹣3=a﹣2或﹣3=2a2+5a∴a=﹣1或a=﹣，∴当a=﹣1时，a﹣2=﹣3，2a2+5a=﹣3，不符合集合中元素的互异性，故a=﹣1应舍去,当a=﹣时，a﹣2=﹣，2a2+5a=﹣3，满足．∴a=﹣．故选：B．3．【解答】解：由于集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，且满足A⊊B，∴a≥2，故选：A．4．【解答】解；对于A选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为[0，+∞），∴不是同一函数．对于B选项，由于函数y==x，即两个函数的解析式不同，∴不是同一函数；对于C选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≠0}，∴不是同一函数对于D选项，f（x）的定义域与g（x）的定义域均为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），且f（x）==x+1∴是同一函数故选：D．5．【解答】解：函数是偶函数，所以排除B，D；函数＞0，排除C，故选：A．6．【解答】解： f（﹣x）=﹣+x=﹣f（x）∴是奇函数，所以f（x）的图象关于原点对称,故选：C．7．【解答】解：一次函数y=﹣3x+1，反比例函数在（0，2）上为减函数；二次函数y=x2﹣4x+3的对称轴为x=2，∴该函数在（0，2）...