海南省2018届九年级数学第三次月考（12月）试题一、选择题（共14题，满分42分，每小题3分）1.﹣8的相反数是（）A.﹣8B.8C.D.2.下列变形正确的是（）A．变形得B．变形得C．变形得D．变形得3.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．三棱柱B．圆柱C．圆台D．圆锥4.小张几次数学考试成绩分别为：86分、78分、80分、85分、92分、80分、95分、78分、81分、90分，小张这几次的数学成绩的中位数是（）A.80B.78C.81D.835.下列计算中，正确的是（）A.a+a11=a12B.5a﹣4a=aC.a6÷a5=1D.(a2)3=a56.面积为2的正方形的边长在（）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间7.分式方程的解是（）A.﹣B.﹣2C.﹣D.8.如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是（）A.B.52C.D.39.一定质量的干木,当它的体积V=4m3时,它的密度ρ=0.25×103kg/m3,则ρ与V的函数关系式是()A.ρ=1000VB.ρ=V+1000C.ρ=V1000D.ρ=V10010.在平面直角坐标系中，把点P(－5，3)向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是()A.(3，-3)B.(-3，3)C.(3，3)或(-3，-3)D.(3,－3)或(-3，3)11.如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为（）A．B．C．D．12.如图，点A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（）A．25°B．50°C．60°D．80°13.如图,已知AB⊥GH,CD⊥GH,直线CD,EF,GH相交于一点O,若∠1=42°,则∠2等于()A.130°B.138°C.140°D.142°14.如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F,则B′F的长度为（）A.1B.C.2-D.2﹣2二、填空题（共4题，满分16分，每小题4分）15.分解因式：3a3﹣12a2b+12ab2=.16.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是．17.已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为．18.如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.若AB=,AG=1,则EB=．三、解答题（共6题，满分62分）19．（满分10分，每小题5分）（1）计算（2）化简：(a+2)(a-2)-(a-2)220.（本题满分8分）学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？21．（本题满分8分）某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）初三（1）班接受调查的同学共有名；（2）补全条形统计图；（3）计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数是°；（4）若该校有学生2400人，那么喜欢“听音乐”的学生有人。22．（本题满分8分）如图，这是中央电视台“曲苑杂坛”中的一幅图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°,OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分ABCD的面积是多少（结果保留π）？23．（本题满分12分）如图11，在正方形ABCD中，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）求证：BF=BD；（3）已知AB=2，O是BD的中点，连结OG交CD于点M，求ME的长．图11ABCDEFOGM24.（满分16分）如图12，已知二次函数的顶点坐标为(2,0)，直线y=x+1与二次函数的图象交于A、B两点，其中点A在y轴上.（1）求该二次函数的表达式；（2）证明：点(-m,2m-1)不在（1）中所求的二次函数的图象上；（3）若C是线段AB的中点，过点C作CE⊥x轴于点E，并交二次函数的图象于点D.①y轴上存在点Q，使得以Q、A、D、C为顶点的四边形是平行四边形.求点Q的坐标；②二次函数的图象上是否存在点P，使得S△POE=2S△ABD？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.
