四川省自贡市2006年高考数学文科适应性考试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3至8页。第I卷本卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)S=4πR2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题1．已知p且q为真，则下列命题中真命题的个数为①p②q③p或q④非p（A）1（B）2（C）3（D）42．若，则的值为（A）（B）（C）（D）3．从400种商品中抽取一个样本，每种商品被抽取的概率均为，则这个样本的容量是（A）60（B）50（C）40（D）304．在以下关于向量的命题中，不正确的是（A）点G是ΔABC的重心，则（B）四边形ABCD是菱形的充要条件是（C）如果向量，向量，则；（D）ΔABC中，和的夹角等于。5．曲线的一条切线平行于直线，则切点p的坐标为（A）（0，－2）或（1，0）（B）（1，0）或（2，8）（C）（－1，－4）或（0，－2）（D）（1，0）或（－1，－4）6．等差数列的前n项和记为Sn，若a2+a4+a15=p（常数），则数列中也是常数的项是（A）S7（B）S8（C）S13（D）S157．从4台甲型和5台乙型电脑中取出3台，其中至少要有1台甲型和1台乙型电脑，则不同的取法种数为（A）35（B）70（C）84（D）1408．设集合M={直线}，N={抛物线}，则M∩N中的元素个数是（A）1（B）0（C）0或1（D）1或0或29．4本书和5张光盘的价钱之和小于20元，而6本书与3张光盘的价钱之和大于24元，则书和光盘的价钱相比较，结果是（A）书的单价高（B）相同（C）光盘的单价高（D）大小不一定10．若f(x)是R上的减函数，且f(x)的图象过点（0，3）和（3，-1），则不等式的解集是（A）（B）（1，4）（C）（0，3）（D）（-1，2）11．抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1，2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)均在抛物线上，当PA、PB斜率存在且倾斜角互补时，y1+y2的值为（A）－4（B）－2（C）2（D）412．函数，如果方程f(x)=a有且只有一个实根，那么a满足（A）a<0（B）0≤a<1（C）a=1（D）a>1第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13．数列既是等差数列又是等比数列，且，则其前2005项的和S2005=。14．的展开式中的系数为，则实数a的值为。15．设椭圆的右焦点为F1，右准线为l1，若过F1且垂直于x轴的弦长等于点F1到l1的距离，则椭圆离心率为。16．设有四个条件：①平面与平面、所成的锐二面角相等；②直线a//b，a⊥平面,b⊥平面β；③a，b是异面直线，a平面a，b平面β，且a//β，b//a；④平面a内距离为d的两条平行直线在β内的射影仍为两条距离为d的平行线。其中能推出平面a//平面β的条件有（填写所有正确条件的代号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）某学生骑自行车上学，从家到学校的途中有2个交通岗，假设他在这两个交通岗处遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是0.6。计算：（1）2次都遇到红灯的概率；（2）至少遇到1次红灯的概率。18．（本小题满分12分）设a、b、c分别是ΔABC的边BC、CA、AB的长，且（m为常数），若，求常数m的值。19．（本小题满分12分）已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，PA=3，AC=4，PB=PC=BC①求三棱锥P－ABC的体积；②求点A到平面PBC的距离；③求二面角A－PC－B的大小。20．（本小题满分12分）设f(x)是定义在R上的单调奇函数，f(1)=2，若f(x)满足求a的取值范围。21、（本小题满分12分）已知曲线C：及直线。（1）若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围：（2）若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且ΔAOB的面积为，求实数k的值。22、（本小题满分14分）对于函数y=f(x)(x∈D)，若同时满足下列条件；①f(x)在D上为单调函数；②存在区间[a，b]D，使f(x)在[a，b]上的值域也是[a，b]，则称f(x)为D上的闭函数。（1）求闭函数符合条件②的区间[a，b]；（2）若，判断f(x)是否是R上的闭函数；（3）若...
