山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高二数学上学期期末考试试卷（含解析）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知等比数列中，，，则该数列的公比为A.2B.1C.D.【答案】C【解析】试题分析：考点：等比数列性质2.已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由渐近线是y=x得，抛物线y2=24x的准线为，，方程为考点：双曲线标准方程及性质点评：双曲线抛物线几何性质的综合考查3.在三棱柱中，是的中点，是的中点，且，则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据向量加法的多边形法则可得，从而可求α，β，【详解】根据向量加法的多边形法则以及已知可得，∴α=，β=﹣1，故选：A．【点睛】本题主要考查了平面向量加法的三角形法则及多边形法则的应用，解题的关键是要善于利用题目中正三棱柱的性质，把所求的向量用基本向量表示．4.已知点在函数的图象上，则数列的前项和的最小值为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题an＝2n﹣13，得到n2﹣12n由二次函数性质，求得Sn的最小值【详解】 点（n，an）在函数y＝2x﹣13的图象上，则an＝2n﹣13，＝﹣11n2﹣12n n∈N+，∴当n＝6时，Sn取得最小值为﹣36．故选：B．【点睛】本题考查了等差数列前n项和Sn，熟记等差数列通项及求和公式是关键，属于基础题．5.“”是“方程表示的曲线是焦点在轴上的椭圆”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】依题意，椭圆的焦点在轴上，所以解得，两者相等，故为充要条件.点睛：本题主要考查了两个知识点，一个是椭圆的概念，另一个是充要条件的知识.若，则椭圆的焦点在轴上，若，则椭圆的焦点在轴上.要注意椭圆的是不相等的，双曲线的可以相等.充要条件方面，如果两者相等，则互为充要条件，如果不相等，则小范围是大范围的充分不必要条件，大范围是小范围的必要不充分条件.6.下列结论错误的是A.命题：“，使得”，则：“，”B.“”是“”的充分不必要条件C.等比数列中的D.已知，，则的最小值为8.【答案】D【解析】【分析】对A,由特称命题的否定判断即可；对B，求出的充要条件即可判断；对C,由等比中项即可判断；对D,利用基本不等式求最值即可判断【详解】对A,由特称命题否定为全称命题可知：“，”，故A正确；对B，的充要条件为x=4或x=-1,所以“”是“”的充分不必要条件，故B正确；对C,由等比中项知,解得x,故C正确；对D,,当且仅当a=b=取等，故D错误故选：D.【点睛】本题考查特称命题的否定，充要条件判断，等比数列性质，基本不等式，熟练掌握逻辑问题，基本不等式是关键，是基础题.7.若不等式对一切恒成立，则的最小值为A.B.C.D.【答案】C【解析】因为x∈，且x2＋ax＋1≥0，所以a≥－，所以a≥－.又y＝x＋在内是单调递减的，所以a≥－＝－(＋)＝－故选：C点睛：恒成立的问题：（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；（2）若就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为，若恒成立，转化为;（3）若恒成立，可转化为.8.设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是A.函数有极大值和极小值B.函数有极大值和极小值C.函数有极大值和极小值D.函数有极大值和极小值【答案】D【解析】：则函数增；则函数减；则函数减；则函数增；【考点定位】判断函数的单调性一般利用导函数的符号，当导函数大于0则函数递增，当导函数小于0则函数递减9.如图，长方体中，，，点分别是，，的中点，则异面直线与所成的角是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意：E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，连接B1G，FB1，那么∠FGB1或其补角就是异面直线A1E与GF所成的角．【详解】由题意：ABCD﹣A1B1C1D1是长方体，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，连接B1G， A1E∥B1G，∴∠FGB1为异面直线A1E与GF所成的角或其补角．连接FB1，在三角形FB1G中，AA1＝AB＝2，AD＝1，B1FB1G，FG，B1F2＝B1G2+FG2．∴∠FGB1＝90°，即异面直线A1E与GF所成...
