北京市顺义区高三数学下学期二模考试试卷(PDF)试卷VIP免费

数学参考答案及评分参考第1页（共8页）顺义区2020届高三第二次统练数学参考答案及评分参考一、选择题（共10题，每题4分，共40分）（1）C（2）B（3）A（4）C（5）D（6）B（7）D（8）B（9）A（10）D二、填空题（共5题，每题5分，共25分）（11）2（12）1,Nnann（13）sin(2)3yx（14）1a（15）②③注：第14题全部答对得5分，只写一个答案得3分,有错误答案得0分；第15题全部选对得5分，不选或有错选得0分，其他得3分。三、解答题（共6题，共85分）（16）（共14分）解：选①：在ABC中，1cos3C,根据余弦定理2222coscababC-------------2分且5ab，3c，得到292523abab-------------6分所以6ab-------------8分所以56abab，解得23ab或32ab-------------10分 1cos3C数学参考答案及评分参考第2页（共8页）∴22sin3C-------------12分所以三角形ABC的面积是1sin222ABCSabC-------------14分选②：在ABC中，1cos3C,当1cos3C时，根据余弦定理2222coscababC.-------------2分又5ab，3c，得到12ab-------------8分此时方程组512abab无解.-------------12分所以这样的三角形不存在.-------------14分选③：在ABC中，因为22sin,3C所以1cos3C.-------------2分当1cos3C时，根据余弦定理2222coscababC-------------4分且5ab，3c，得到292523abab-------------6分所以6ab-------------8分所以56abab，解得23ab或32ab-------------10分所以三角形ABC的面积是1sin222ABCSabC-------------12分当1cos3C时，根据余弦定理2222coscababC,数学参考答案及评分参考第3页（共8页）又5ab，3c，得到12ab,此时方程组512abab无解.所以这样的三角形不存在.-------------14分③法二：在ABC中，因为2222()2522ababc,根据余弦定理222cos2abcCab,得到cos0C-------------2分因为22sin,3C所以1cos3C-------------4分根据余弦定理2222coscababC-------------6分和5ab，3c，得到6ab-------------10分所以56abab，解得23ab或32ab-------------12分所以三角形ABC的面积是1sin222ABCSabC-------------14分17.（共14分）解：（I）取BD中点O，联结AO,1COBDAO，1BDCO.-------------2分又AO,1CO1ACO平面1BDACO平面.-------------4分又11ACACO平面1BDAC-------------5分数学参考答案及评分参考第4页（共8页）（II）二面角1ABDC是直二面角190COA1COAO1,,OAOBOC两两垂直-------------6分以O为原点，如图建系：(0,0,0)O，(1,0,0)A，(0,1,0)B，(0,1,0)D，1(0,0,1)C又,EF为中点11(0,,)22E，11(,0,)22F11(,1,)22DF，31(0,,)22DE-------------8分设(,,)nxyz是平面DEF的一个法向量1102231022DFnxyzDEnyz令1y得3,1zx(1,1,3)n-------------11分又1OCABD平面平面ABD的一个法向量1(0,0,1)OC-------------13分111cos,nOCnOCnOC=31111平面DEF与平面ABD所成的锐二面角余弦值为31111-------------14分18.（本题15分）解：（I）根据甲班的统计数据可知：甲班每天学习时间在5小时以上的学生频率为0.50.250.050.8-------------2分所以，估计高三年级每天学习时间达到5小时以上的学生人数数学参考答案及评分参考第5页（共8页）为6000.8480人-------------4分（II）甲班级自主学习时长不足4小时的人数为：400.052人乙班级自主学习时长不足4小时的人数为：400.14人-------------6分X的可能值为：0,1,234361(0)5CPxC,1224363(1)5CCPxC,2124361(2)5CCPxC-------------9分∴的分布列为：X012P153515∴X的数学期望为131()0121555Ex-------------12分(III)DD甲...