安徽省合肥九中2020届高三数学上学期第二次月考试题理一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．已知集合A＝{x|y＝}，B＝{x|x2﹣7x+6＜0}，则（∁RA）∩B＝（）A．{x|1＜x＜3}B．{x|1＜x＜6}C．{x|1≤x≤3}D．{x|1≤x≤6}2．设z1＝x+yi（x，y∈R），z2＝3﹣4i（i为虚数单位），且|z1+z2|＝5，则（）A．（x+3）2+（y﹣4）2＝5B．（x+3）2+（y﹣4）2＝25C．（x﹣3）2+（y+4）2＝5D．（x﹣3）2+（y+4）2＝253．设a＝0.60.6，b＝log0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a4．进入21世纪，肉食品市场对家禽的需求量大增，发展家禽养殖业成了我国一些地区发展农村经济的一个新举措．下列两图是某县2000～2005年家禽养殖业发展规模的统计结果，那么，此县家禽养殖数最多的年份是（）A．2000年B．2001年C．2003年D．2004年5．函数图象的大致形状是（）A．B．C．D．6．十二生肖，又称十二属相，中国古人拿十二种动物来配十二地支，组成子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪十二属相．现有十二生肖吉祥物各一件，甲、乙、丙三位同学依次随机抽取一件作为礼物，甲同学喜欢马、牛，乙同学喜欢马、龙、狗，丙同学除了鼠不喜欢外其他的都喜欢，则这三位同学抽取的礼物都喜欢的概率是（）A．B．C．D．7．在△ABC中，D为边BC的中点，且＝5，AB＝6，则AC＝（）A．2B．3C．4D．58．执行如图所示的程序框图，若输入n＝10，则输出的S的值是（）A．B．C．D．9．数列{an}为各项都正的等比数列，a1＝1，S3＝7．若a1•a2•a3…an＝433，则n＝（）A．10B．11C．12D．1310．设x，y满足约束条件，若目标函数z＝x﹣2y的最小值大于﹣5，则m的取值范围为（）A．B．C．[﹣3，2）D．（﹣∞，2）11．若函数f（x）＝sinxcosx﹣cos2x+（x∈R）的图象上所有点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向左平行移动个单位长度得函数y＝g（x）的图象，则函数y＝g（x）﹣在区间[﹣2π，4π]内的所有零点之和为（）A．B．C．3πD．4π12．三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，∠ABC＝30°，△APC的面积为2，则三棱锥P﹣ABC的外接球体积的最小值为（）A．4πB．C．64πD．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．曲线在点P（1，f（1））处的切线的方程为．14．设{an}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和．已知S1，S2，S4成等比数列，且a3＝5，则数列{an}的通项公式为．15．甲队和乙队进行乒乓球决赛，采取七局四胜制（当一队贏得四局胜利时，该队获胜，决赛结束）根据前期比赛成绩，甲队每局取胜的概率为0.8．且各局比赛结果相互独立，则甲队以4：1获胜的概率是16．已知双曲线Γ：（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点P是双曲线Γ的右支上异于顶点的一个点，△PF1F2的内切圆的圆心为I，过F2作直线PI的垂线，垂足为M，O为坐标原点，给出以下结论：①△PF1F2的内切圆的圆心I在直线x＝a上；②|OM|＝a；③若∠F1IF2＝θ，则△PF1F2的面积为﹣b2tanθ；④△PF1F2的内切圆与x轴的交点为（c﹣a，0），以上结论中，所有正确的序号．三．解答题（本大题共5小题，共60分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．（12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，．（1）求角A的大小；（2）若a＝2，△ABC的面积为，求边b，c．18．（12分）已知F为抛物线C：y2＝2px的焦点，P（4，y0）是抛物线上一点，且|FP|＝5．（1）求抛物线C的方程；（2）抛物线C的准线与x轴交于点D，过点D的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过点F，求线段AB的长．19．（12分）为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动，该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为40元（不足1小时的部分按1小时计算）．有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为，；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为，；两人滑雪时间都不会超过3小时．（Ⅰ）求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；（Ⅱ）设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变...
