四校联考文数答案 江西省吉安县二中、吉水二中、新干二中、永丰二中四校高二数学12月联考试卷 文(PDF) 江西省吉安县二中、吉水二中、新干二中、永丰二中四校高二数学12月联考试卷 文(PDF)VIP专享VIP免费

四校联考文数答案和解析1-12.DBBDCCDBCBDB13、y=-16114、315.[0，+∞）16、917.解;（1）由焦距为4，可知c=2,且焦点坐标为（0，-2），（0,2），由题意定义知：,所以a=4，所以，由焦点在y轴上，所以椭圆标准方程为;.（2）由抛物线性质可知，，，故所求抛物线方程为或.18：解：当p真时，△=a2+4a＜0,即-4＜a＜0…………2分当q真时，4-a>a+2>0,即-20)∵圆C与直线5x+12y+21=0相切，∴r=13|215a|……①∵∠MCN=120°∴r=2a……②由①②解得：a=1或a=-3121（舍去）故所求的圆的标准方程为：（x-1）2+y2=4……6分（2）当直线L的斜率不存在时，L的方程为x=0，此时|DE|=32符合题意；…8分当直线L的斜率存在时，设其方程为：y=kx+3，则圆心C到L的距离为：2k1|k|所以（2k1|3k|）2+（3）2=22，解得：k=-34故直线L的方程为：x=0或y=-34x+3……12分21.（1）证明：∵AB∥CD，PC⊥CD，∴AB⊥PC，∵AB⊥AC，AC∩PC＝C，∴AB⊥平面PAC，PA平面PAC，∴AB⊥PA，又∵PA⊥AD，AB∩AD＝A，∴PA⊥平面ABCD，PA平面PAB，∴平面PAB⊥平面ABCD;（2）解：∵连接BD交AC于点O，连接OE，∴O为BD的中点，∵PD∥平面ACE，PD平面PBD，平面ACE∩平面PBD＝OE，∴PD∥OE，∴E为PB的中点，则E到平面ABC的距离为2，设点B到平面AEC的距离为d，∵在Rt△ABC中，AB＝AC＝2，∴S△ABC＝2,∵由（1）可知，PA⊥AC，AB⊥AC，∴AC⊥平面PAB，∴AC⊥AE,∵在Rt△AEC中，AC＝2，AE＝，∴S△AEC＝,∵VB－AEC＝VE－ABC,∴S△AEC×d＝S△ABC×2，∴,∵点P与点B到平面AEC的距离相等，∴点P到平面AEC的距离为.22.解：（1）由题意知，4a=8，则a=2，由椭圆离心率e===，则b2=3．∴椭圆C的方程；（2）由题意，直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为y=kx+m．设A（x1，y1），B（x2，y2）联立方程，消去y得（3+4k2）x2+8mbx+4m2-12=0．由已知△＞0，x1+x2=-，x1x2=，由OA⊥OB，则x1x2+y1y2=0，即x1x2+（kx1+m）（kx2+m）=0，整理得：（k2+1）x1x2+km（x1+x2）+m2=0，∴．∴7m2=12（k2+1），满足△＞0．∴点O到直线AB的距离d===为定值．综上可知：点O到直线AB的距离d=为定值．