山东省泰安市第四中学2020高三数学上学期期中试卷VIP免费

山东省泰安市第四中学2020届高三数学上学期期中试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.其中1-10题是单选题，11-12题是多选题）1.设集合，则AB()A.(0,1]B.[1,0]C[1,0)D.[0,1]2．已知2333211,,log32abc，则,,abc的大小关系为()A．abcB．acbC．cabD．cba3.已知nS是等差数列{}na的前n项和，3778,35aaS，则2a（）A.5B.6C.7D.84．设x∈R，则“｜x+1｜＜2”是“lgx＜0”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．设x＞y＞0，x+y=1，若，，，，则实数a，b，c的大小关系是A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a6．设α、β为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且，，则下列命题中真命题是A．若l⊥β，则α⊥βB．若l⊥m，则α⊥βC．若α⊥β，则l⊥mD．若α∥β，l∥m7．函数的图象大致为8．若非零向量ab、满足ab，向量2ab与b垂直，则a与b的夹角为A．150B．120C．60D．309.已知函数()sin3cosfxaxx的图像的一条对称轴为直线56x，且12()()4fxfx，则12xx的最小值为()A.3B.0C.3D.2310．用平面α截一个球，所得的截面面积为π，若α到该球球心的距离为1，则球的体积为A．B．C．D．11．已知空间中两条直线a，b所成的角为50°，P为空间中给定的一个定点，直线l过点P且与直线a和直线b所成的角都是θ(0°＜θ≤90°)，则下列选项正确的是A．当θ=15°时，满足题意的直线l不存在B．当θ=25°时，满足题意的直线l有且仅有l条C．当θ=40°时，满足题意的直线l有且仅有2条D．当θ=60°时，满足题意的直线l有且仅有3条12.设函数2()ln(0)2axfxaxae，若()fx有4个零点，则a的可能取值有()A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知0,且3cos65．则sin_________.14．若在ABC△中，1BC，其外接圆圆心O满足0OCOBOA，则ABAC�.15.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题：把100个面包分给5个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份的量为.16．已知函数yfx在R上的图象是连续不断的一条曲线，并且关于原点对称，其导函数为fx，当0x时，有不等式22xfxxfx成立，若对xR，不等式0)()(222axfxaefexx恒成立，则正数a的最大值为_______.17．（10分）已知ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，2cos(coscos)0CaCcAb．（1）求角C的大小；（2）若2,23bc，求ABC的面积．18．(12分)己知集合，(1)求集合A、B；(2)当m＞0时，若x∈A是x∈B成立的充分不必要条作，求实数m的取值范围．19.（12分）设数列na的前n项和122nnS，数列nb满足nnanb2log)1(1，（1）求数列na的通项公式；（2）求数列nb的前n项和nT20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，为矩形，是以为直角的等腰直角三角形，平面⊥平面．(1)证明：平面⊥平面；(2)为直线的中点，且，求锐二面角的余弦值.21．(12分)某市城郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形体育活动场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同)，塑胶运动场地占地面积为S平方米．(1)分别用x表示y及S的函数关系式，并给出定义域；(2)请你设计规划该体育活动场地，使得该塑胶运动场地占地面积S最大，并求出最大值22．（12分）已知函数21()ln1()2fxxaxaR.（Ⅰ）若函数()fx在[1,2]上是单调递增函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若20a，对任意12,1,2xx，不等式121211()()fxfxmxx恒成立，求实数m的取值范围.2017级高三上学期期中考试数学试题（答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.其中1-10题是单选题，11-12题是多选题）1-5.ADCBC6—10.ADBDB11.ABD12.B...