天津市2019届高三4月份联考数学试题一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先求出集合，然后再求出集合的补集，然后再根据集合的交集运算即可求出结果.【详解】由于，所以，所以，故选D.【点睛】本题主要考查集合的补集、交集运算，熟练掌握补集、交集的运算公式是解决问题的关键.2.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】首先解出不等式和，然后再根据充分必要条件的定义即可求出结果.【详解】由，得；由，得或；所以“”是“”的充分不必要条件，故选A.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．3.若变量x，y满足约束条件，则目标函数z=-2x-y的最大值为（）A.16B.0C.D.不存在【答案】B【解析】【分析】作出可行域，平移目标函数，结合z的几何意义可得最值.【详解】作出可行域如图：可得目标函数在点A处取到最大值，联立解得,此时，故最大值为0.故选B.【点睛】本题主要考查线性规划.线性规划问题求解方法注意可行域的确定及z的几何意义.4.阅读如图所示的程序框图，则输出的数据为（）A.21B.58C.141D.318【答案】C【解析】经过第一次循环得到的结果为，；经过第二次循环得到的结果为，；经过第三次循环得到的结果为，；经过第四次循环得到的结果为，；经过第五次循环得到的结果为，，此时输出结果.故选C.5.抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则的值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求得抛物线的准线方程和双曲线的渐近线方程，解得两交点，由三角形的面积公式，计算即可得到所求值．【详解】抛物线的准线为，双曲线的两条渐近线为，可得两交点为，即有三角形的面积为，解得，故选A．【点睛】本题考查三角形的面积的求法，注意运用抛物线的准线方程和双曲线的渐近线方程，考查运算能力，属于基础题．6.的图像经过怎样的平移后所得的图像关于点中心对称（）A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位【答案】C【解析】【分析】设出将函数y=sin（2x+）的图象平移ρ个单位得到关系式，然后将x=﹣代入使其等于0，再由正弦函数的性质可得到ρ的所有值，再对选项进行验证即可．【详解】假设将函数y=sin（2x+）的图象平移ρ个单位得到y=sin（2x+2ρ+）关于点（﹣，0）中心对称∴将x=﹣代入得到sin（﹣+2ρ+）=sin（+2ρ）=0∴+2ρ=kπ，∴ρ=﹣+，当k=0时，ρ=﹣，向右平移，故选：B．【点睛】本题考查的是三角函数的平移问题，首先保证三角函数同名，不是同名通过诱导公式化为同名，在平移中符合左加右减的原则，在写解析式时保证要将x的系数提出来，针对x本身进行加减和伸缩.7.已知定义在上的函数满足，且对任意（0，3)都有，若，，，则下面结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由条件，可知函数关于对称，由对任意（0，3)都有，可知函数在（0，3)时单调递减，然后根据单调性和对称性即可得到的大小．【详解】因为，得函数关于对称，又对任意（0，3)都有，所以函数在（0，3)时单调递减，因为，所以，又，所以，所以，故选C.【点睛】本题主要考查函数值的大小比较,利用条件求出函数的单调性和对称性,利用单调性和对称性之间的关系是解决本题的关键.8.边长为的菱形中，与交于点，是线段的中点，的延长线与相交于点.若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据两个三角形相似对应边成比例，得到，运用向量的加减运算和向量中点的表示，结合向量数量积的定义和性质，向量的平方即为模的平方，将向量用表示，利用数量积公式计算即可得到结果．【详解】由题意可知，做出菱形ABCD的草图，如下图：由题意易知，，可得，所以，又，所以，故选B.【点睛】本题考查平面向量的基本定理，向量数量积的定义及性质，考查了学生的归纳分析能力，和运算能力，属于中档题．二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）9.设复数，则=__________．【答案】【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简得到，再由共轭复数的概念得到，进而求出结果．【详解】.【点睛】本题考查...
