四川省绵阳市2017届高三数学下学期入学考试试题文(无答案)第Ⅰ卷一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)设全集,集合,()(A)(B)(C)(D)(2)已知(为虚数单位),则的共轭复数在复平面内对应的点位于()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限(3)具有线性相关关系的变量x,y,满足一组数据如右表所示.若与的回归直线方程为,则m的值是()(A)4(B)(C)5(D)6(4)已知两个不同的平面,和两条不重合的直线,,则下列四个命题中不正确的是()(A)若,,则(B)若,,则(C)若,,,则(D)若,,则(5)设变量、满足约束条件,则目标函数的最小值为()(A)(B)6(C)7(D)8(6)已知是首项为1的等比数列,是其前项和,若,则的值为()(A)1(B)2(C)0或1(D)0或2(7)已知向量共线,则实数x的值为()(A)1(B)2(C)(D)(8)已知函数的零点,且(,),则(0123-11m8)(A)5(B)4(C)3(D)2(9)已知直线l:320xy与圆224xy交于A,B两点,则AB�在x轴正方向上投影的绝对值为()(A)1(B)2(C)3(D)4(10)某几何体三视图如图,则该几何体的外接球的表面积是()(A)(B)(C)(D)(11)公元263年左右,我国数学家刘徽发现,当圆内接多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,由此创立了割圆术,利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,则输出的n值为()参考数据:,,.(A)(B)(C)(D)(12)已知,分别为椭圆:的左、右顶点,不同两点,在椭圆上,且关于轴对称,设直线,的斜率分别为,,则当取最小值时,椭圆的离心率为()(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答。第22题~第23题为选考题,考生根据要求做答。二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13)抛物线的准线方程为.(14)绵阳南山中学实验学校2016年高考实现“高考冠军”三联冠,特别是文科补习生平均涨分102.45,理科补习生平均涨分121.32。现从2016年补习生中随机选出45名学生,得到其所涨分数的茎叶图如图所示,若将涨分由低到高编为1-45号,再用系统抽样的方法从中抽取9名学生,则这9名学生所涨分数在内的有名(15)数列na满足dNndaann,(111为常数),则称数列na为调和数列,记数列nx1为调和数列,且,则___________.(16)定义域为的函数满足,当时,,若时,恒成立,则实数的取值范围是___________.三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)在中,内角,,所对的边分别是,,.已知,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若的面积为3,求的值.(18)(本小题满分12分)某汽车美容公司为吸引顾客,推出优惠活动:对首次消费的顾客,按200元/次收费,并注册成为会员,对会员逐次消费给予相应优惠,标准如下:消费次第第1次第2次第3次第4次5次收费比例10.950.900.850.80该公司从注册的会员中,随机抽取了100位进行统计,得到统计数据如下:消费次第第1次第2次第3次第4次第5次频数60201055假设汽车美容一次,公司成本为150元,根据所给数据,解答下列问题:(Ⅰ)估计该公司一位会员至少消费两次的概率;(Ⅱ)某会员仅消费两次,求这两次消费中,公司获得的平均利润;(Ⅲ)设该公司从至少消费两次会员中,用分层抽样方法抽出8人,再从这8人中抽出2人发放纪念品,求抽出2人中恰有1人消费两次的概率.(19)(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,四边形是直角梯形,底面是的动点.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)若平面,求四棱锥的体积.(20)(本小题满分12分)在直角坐标系中,抛物线的顶点是双曲线:的中心,抛物线的焦点与双曲线的焦点相同.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)若点为抛物线上的定点,,为抛物线上两个动点.且⊥,问直线是否经过定点?若是,求出该定点,若不是,说明理由.(21)(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)讨论函数的单调性;(Ⅱ)若存...