安徽省舒城县高三数学新课程自主学习系列训练(四)文试卷VIP专享VIP免费

安徽省舒城县2017届高三数学新课程自主学习系列训练（四）文（无答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合},,,{4321aaaaI,则满足},{},,{,21321aaaaaMIM且的集合M的补集ICM是()A.},{43aa和}{3aB.},{43aa或}{3aC.},{43aaD.}{3a2．若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)＝－2f(1.5)＝0.625f(1.25)＝－0.984f(1.375)＝－0.260f(1.438)＝0.165f(1.4065)＝－0.052那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根(精确到0.1)为()A．1.2B．1.3C．1.4D．1.53．已知函数f(x)的定义域为[－2，＋∞)，部分对应值如下表．f′(x)为f(x)的导函数，函数y＝f′(x)的图象如图所示．若实数a满足f(2a＋1)<1，则a的取值范围是()A.B.C.D.4．已知非零向量a，b满足：|a|＝2|b|，若函数f(x)＝x3＋|a|x2＋a·bx在R上有极值，设向量a，b的夹角为θ，则cosθ的取值范围为()x－204f(x)1－11A.B.C.D.5．函数y=f（x）的图象为C，而C关于直线x=1对称的图象为C1,将C1向左平移1个单位后得到的图象为C2,则C2所对应的函数为()A．y=f（–x）B．y=f（1–x）C．y=f（2–x）D．y=f（3–x）6．已知等差数列的前n项和，若,且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则()A.2010B.2008C.2009D.10047．已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝(n∈N*)，则连乘积a1a2a3…a2009a2010的值为()A．－6B．3C．2D．18．当点M(x，y)在如图所示的三角形ABC区域内(含边界)运动时，目标函数z＝kx＋y取得最大值的一个最优解为(1,2)，则实数k的取值范围是()A．(－∞，－1]∪[1，＋∞)B．[－1,1]C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1,1)9．如图在等腰直角△ABC中，点P是斜边BC的中点，过点P的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若AB＝mAM，AC＝nAN，则mn的最大值为()A.B．1C．2D．3舒中高三文数第1页(共4页)10．已知()fx是定义在R上的函数，对任意xR都有(4)()2(2)fxfxf，若函数的图象关于直线对称，且，则等于()A．2B．3C．4D．611.ABC中,角A、B、C的对边分别记为a、b、c(b≠1),且CA、sinsinBA都是方程loglog(44)bbxx的根,则ABC()A.是直角三角形但不是等腰三角形B.是等腰三角形但不是直角三角形C.是等腰直角三角形D.不是等腰三角形,也不是直角三角形12.设G是ABC的重心，且(56sin)(40sin)(35sin)0AGABGBCGC�，则B的大小为()A．45°B．60°C．30°D．15°二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.在△ABC中，a＝x，b＝2，B＝45°，若这样的△ABC有两个，则实数x的取值范围是14.毕业庆典活动中，某班团支部决定组织班里48名同学去水上公园坐船观赏风景，支部先派一人去了解船只的租金情况，看到的租金价格如下表，那么他们合理设计租船方案后所付租金最少为________元.船型每只船限载人数租金(元/只)大船512小船3815.如图，四边形ABCD中，设,对角线AC与BD交于点O，若点O为BD的中点，且，则;（用表示）16.1934年，东印度(今孟加拉国)学者森德拉姆发现了“正方形筛子”47101316…舒中高三文数第2页(共4页)712172227…1017243138…1322314049…1627384960…………………则“正方形筛子”中位于第100行的第100个数是___________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本题满分10分）已知数列{an}满足an＋1＝2an＋n＋1(n＝1,2,3，…)．(1)若{an}是等差数列，求其首项a1和公差d；(2)若a1＝－1，求{an}的通项公式以及前n项和公式．18.（本题满分12分）．ABC中，角ABC、、的对边分别为abc、、，且lglglgcoslgcos0abBA．（1）判断ABC的形状；（2）设向量(2,)abm，(,3)abn，且mn，()()14mnmn，求,,abc．19.（本题满分12分）如下图，某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地，的内接正方形为一水池，外的地方种草,其余地方种花．若,设的面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度”．（1）试用,表示和；（2）若为定值，当为何值时,“规划合理度”最小？并求出这个最小值．舒中高三...