宁夏固原市2017届高三数学下学期第二次模拟考试试题理（扫描版）2017届高三第二次模拟考试参考答案数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分
题号123456789101112答案DDAADABCCBBD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
．14．722．15
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
解：（Ⅰ）取的中点，连接，则∥∥,且，所以四边形为平行四边形……2分所以∥，又平面，平面，则∥平面
……4分（Ⅱ）取中点，连接，则因为平面平面，交线为，则平面……6分作∥，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系，
9分而平面的法向量为，
10分设直线与平面所成角为，于是……11分于是,
……12分19
解：(Ⅰ)所以随机选取3件产品，至少有一件通过检测的概率为
……5分（Ⅱ）由题可知可能取值为
……9分则随机变量的分布列为0123……10分……12分20
解：（1）∵椭圆C：+=1（a＞b＞0）焦点在x轴上，且过点，∴…（1分）设△PF1F2内切圆的半径为r，点P的坐标为（x0，y0），则△PF1F2重心G的坐标为，∵IG∥F1F2，∴|y0|=3r．…（2分）由△PF1F2面积可得）r=，即a=2c，，…（4分）则解得，即所求的椭圆方程为则椭圆方程为…6分（2）设M（x1，y1），A（x2，y2），B（x3，y3）则切线MA，MB的方程分别为，．…（7分）∵点M在两条切线上，∴，，故直线AB的方程为．…（9分）又∵点M为直线x﹣y=4上，∴y1=x1﹣4即直线AB的方程可化为，整理得（3x+4y）x1=16y+12，由解得，因此，直线AB过定点．…（12分）21:(I)且,函数的图象在点处的切线方程为,,,联立计算得出
4分当时,,,,,
6分存在,,使
