宁夏固原市2017届高三数学下学期第二次模拟考试试题理(扫描版)2017届高三第二次模拟考试参考答案数学(理科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.题号123456789101112答案DDAADABCCBBD二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13..14.722.15.1.16.跑步.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18.解:(Ⅰ)取的中点,连接,则∥∥,且,所以四边形为平行四边形……2分所以∥,又平面,平面,则∥平面.……4分(Ⅱ)取中点,连接,则因为平面平面,交线为,则平面……6分作∥,分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系,...7分则,,...9分而平面的法向量为,...10分设直线与平面所成角为,于是……11分于是,.……12分19.解:(Ⅰ)所以随机选取3件产品,至少有一件通过检测的概率为.……5分(Ⅱ)由题可知可能取值为.,,,.……9分则随机变量的分布列为0123……10分……12分20.解:(1)∵椭圆C:+=1(a>b>0)焦点在x轴上,且过点,∴…(1分)设△PF1F2内切圆的半径为r,点P的坐标为(x0,y0),则△PF1F2重心G的坐标为,∵IG∥F1F2,∴|y0|=3r.…(2分)由△PF1F2面积可得)r=,即a=2c,,…(4分)则解得,即所求的椭圆方程为则椭圆方程为…6分(2)设M(x1,y1),A(x2,y2),B(x3,y3)则切线MA,MB的方程分别为,.…(7分)∵点M在两条切线上,∴,,故直线AB的方程为.…(9分)又∵点M为直线x﹣y=4上,∴y1=x1﹣4即直线AB的方程可化为,整理得(3x+4y)x1=16y+12,由解得,因此,直线AB过定点.…(12分)21:(I)且,函数的图象在点处的切线方程为,,,联立计算得出....4分当时,,,,,.,,....6分存在,,使成立⇔,,...7分(1)当时,,在上为减函数,则,计算得出.(2)当时,由在上的值域为.(i)当即时,在上恒成立,因此在上为增函数,,不和题意,舍去.当时,即时,由的单调性和值域可以知道:存在唯一,使得,且满足当,,为减函数;当时,,为增函数.,.,与矛盾....11分综上可得:a的最小值为....12分22.(1)5分(2)5分:.23.(1)5分:(2)5分:.