分数指数幂、分数指数【同步教育信息】一
本周教学内容：指数二
本周重、难点：1
重点：分数指数幂的概念和分数指数的运算性质
难点：根式的概念和分数指数幂的概念
【典型例题】[例1]求值：（1）（2）解：（1）（2）原式[例2]化简：（1）（2）（3）解：（1）原式（2）原式（3）原式[例3]（1）已知，求的值
（2）若，求的值
解：（1）原式∵得∴原式（2）由即得∴原式[例4]（1）已知：，求，，
（2）已知：，求
解：（1）由得∴∵又∴由∴或（2）[例5]已知：，化简
解：∵∴∴∴，∴原式[例6]设、为不等于1的正数，且实数、、满足
求证：（1）若，则（2）若，则证：（1）由于结论中指数只与、有关，同时从条件和、、均为非零实数，且两两不相等，解关于的方程得∵∴∴∴两边同乘以，得（2）由，得，再由，得或∴即∴两边同乘得[例7]已知且，求证：证：设则，，∴又∴∴【模拟试题】一
的化简结果是（）A
已知且则的值为（）A
若，则等于（）A
若，那么等式成立的条件是（）A
，当时，值为
已知，且，，则等于
化简：（1）（2）2
已知，求下列各式的值
（1）（2）（3）3
求证：，这里，、、
[参考答案]一
（1）原式（2）原式2
解：（1）（2）（3）3
证：左边右边∵左边=右边∴结论成立
