分数指数幂、分数指数【同步教育信息】一.本周教学内容：指数二.本周重、难点：1.重点：分数指数幂的概念和分数指数的运算性质。2.难点：根式的概念和分数指数幂的概念。【典型例题】[例1]求值：（1）（2）解：（1）（2）原式[例2]化简：（1）（2）（3）解：（1）原式（2）原式（3）原式[例3]（1）已知，求的值。（2）若，求的值。解：（1）原式∵得∴原式（2）由即得∴原式[例4]（1）已知：，求，，。（2）已知：，求。解：（1）由得∴∵又∴由∴或（2）[例5]已知：，化简。解：∵∴∴∴，∴原式[例6]设、为不等于1的正数，且实数、、满足。求证：（1）若，则（2）若，则证：（1）由于结论中指数只与、有关，同时从条件和、、均为非零实数，且两两不相等，解关于的方程得∵∴∴∴两边同乘以，得（2）由，得，再由，得或∴即∴两边同乘得[例7]已知且，求证：证：设则，，∴又∴∴【模拟试题】一.选择题：1.的化简结果是（）A.B.C.D.2.已知且则的值为（）A.2或B.C.D.23.若，则等于（）A.B.C.3D.4.若，那么等式成立的条件是（）A.，B.，C.，D.，0二.填空题：1.若，，则。2.，当时，值为。3.，，那么。4.已知，且，，则等于。三.解答题：1.化简：（1）（2）2.已知，求下列各式的值。（1）（2）（3）3.求证：，这里，、、。[参考答案]一.1.C2.D3.C4.C二.1.2.3.4.三.1.（1）原式（2）原式2.解：（1）（2）（3）3.证：左边右边∵左边=右边∴结论成立
