安徽省十校联盟高三数学线上自主联合检测试卷 理(PDF)答案 安徽省十校联盟高三数学线上自主联合检测试卷 理(PDF) 安徽省十校联盟高三数学线上自主联合检测试卷 理(PDF)VIP免费

【LMY—GK】第1页共6页安徽省十校联盟2020届高三线上自主联合检测理科数学参考答案2020.3.29一、选择题1-5:CADBA6-10:BBBAB11-12：DC【LMY—GK】第2页共6页二、填空题13.414.1015.5516.5三、解答题17.解：（1）设数列{an}是公差为d的等差数列，由bn=an+n+4，若b1，b3，b6成等比数列，可得b1b6=b32，即为（a1+5）（a6+10）=（a3+7）2，由b2=a8，即a2+6=a8，可得d==1，则（a1+5）（a1+5+10）=（a1+2+7）2，解得a1=3，则an=a1+（n﹣1）d=3+n﹣1=n+2；bn=an+n+4=n+2+n+4=2n+6；（2）==（﹣），则前n项和Sn=（﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=．18.解：(1)由表中数据可得K2的观测值k＝120×（60×20－20×20）280×40×80×40＝7.5>6.635，所以有99%的把握认为是否会收看该国际篮联篮球世界杯赛事与性别有关．(2)（i）P（乙投球3次均未命中）==， （1﹣p）3=，解得p=．（ii）ξ可取0，1，2，3，则P（ξ=0）===，P（ξ=1）=+=，P（ξ=2）==，P（ξ=3）==，∴ξ的分布列为：ξ0123P∴Eξ==．19.证明：（1） AD∥BC，BC=AD，Q为AD的中点，∴四边形BCDQ为平行四边形，∴CD∥BQ，【LMY—GK】第3页共6页 ∠ADC=90°，∴∠AQB=90°，∴QB⊥AD，又 平面PAD⊥底面ABCD，且平面PAD∩平面ABCD=AD，∴BQ⊥平面PAD， BQ⊂平面PQB，∴平面PQB⊥平面PAD．解：（2） PA=PD，Q为AD的中点，∴PQ⊥AD， 平面PAD⊥底面ABCD，且平面PAD∩平面ABCD=AD，∴PQ⊥底面ABCD，以Q为原点，QA为x轴，QB为y轴，QP为z轴，建立空间直角坐标系，设PQ=a，则Q（0，0，0），A（1，0，0），P（0，0，a），B（0，，0），C（﹣1，，0），∴=（﹣1，，0），=（1，﹣，a），设异面直线AB与CD所成角为θ， 异面直线AB与PC所成角为60°，∴cosθ=|cos＜，＞|==，解得PQ=a=2，∴在Rt△PQA中，PA===．（3）平面PQB的法向量=（1，0，0），D（﹣1，0，0），=（﹣1，0，﹣2），=（﹣1，，﹣2），设平面PDC的法向量=（ax，y，z），则，取x=2，得=（2，0，﹣1），设平面PQB与平面PDC所成锐二面角为α，则cosα===．∴平面PQB与平面PDC所成锐二面角的余弦值为．20.解：（1）依题意，1224PFPFa，故2a.将312，代入22214xyb中，解得23b，故椭圆C：22143xy.（2）由题知直线l的斜率必存在，设l的方程为(4)ykx.点11()Exy，，22()Fxy，，11()Nxy，，联立22(4)3412ykxxy得22234(4)12xkx.即2222(34)3264120kxkxk，0，21223234kxxk，2122641234kxxk由题可得直线FN方程为211121()yyyyxxxx，又 11(4)ykx，22(4)ykx.∴直线FN方程为211121(4)(4)(4)()kxkxykxxxxx，【LMY—GK】第4页共6页令0y，整理得2122111212112124424()88xxxxxxxxxxxxxxx22222264123224343432834kkkkkk22222434132243234kkkk，即直线FN过点(10)，.又 椭圆C的左焦点坐标为2(10)F，，∴三点N，2F，F在同一直线上.21.解：（1）依题意，2121()21xxfxxxx(21)(1)xxx故当(01)x，时，()0fx，当(1)x，时，()0fx故当1x时，函数()fx有极小值(1)0f，无极大值.（2）因为1x，2x是方程2()axfxxx的两个不同的实数根.∴1122ln0(1)ln0(2)axxaxx两式相减得2121()ln0xaxxx，解得2121lnxxaxx要证：12lnln2ln0xxa，即证：1221xxa，即证：2211221()lnxxxxxx，即证222212111212()ln2xxxxxxxxxx，不妨设12xx，令211xtx.只需证21ln2ttt.设21()ln2gtttt，∴22111()ln12lngtttttttt；令1()2lnhtttt，∴22211()110htttt，∴()ht在(1)，上单调递减，∴()(1)hth0，∴()0gt，∴()gt在(1)，为减函数，∴()(1)0gtg.即21ln2ttt在(1)，恒成立，∴原不等式成立，即12lnln2ln0xxa.【LMY—GK】第5页共6页23.解：(1)由题意可得f(x)＝－3x－1，x≤－2，x＋7，－2＜x＜3，3x＋1，x≥3，故...