2006年上海市初中毕业生统一学业模拟考试数学卷（满分150分，考试时间：100分钟）本卷含四大题，共25题；一、填空题：（本大题共12题，满分36分）【只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则得零分】1.计算：=.2.分解因式：.3.写出两个一元二次方程，使每个方程都有一个根为0，并且二次项系数都1：.4.纳米是一种长度单位，1纳米=米.已知某种植物花粉的直径为32000纳米，那么用科学计数法表示该种花粉的直径为米.5.函数的定义域是.6.已知反比例函数的图像在一、三造成学生睡眠少的主要原因象限，那么m的取值范围是＿＿＿＿.7.某中学对200名学生进行了关于“造成学生睡眠少的主要原因”的抽样调查，将调查结果制成扇形统计图（如图1），由图中的信息可知认为“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多”的人数有＿＿＿＿名.8.在△ABC中，AB=BC=10，AC=16，则tan∠C=.9.如图2为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心图1在长方形对角线的交点上，长方形的宽为20厘米，钟面数字2在长方形的顶点处，则长方形的长为厘米.图210.某人用如下方法钢管的内径：将一小段钢管竖直放在平台上，向内放入两个半径为5cm的钢球，测得上面一个钢球顶部高DC16cm，（钢管的轴截面如图3所示），则钢管的内直径AD长为.11.在直线l上依次摆放着七个正方形（如图4所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=.图3图412.已知，平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，在直线AD上截取AF=2FD，EF交AC于G，则=.二、选择题：（本大题共4题，满分16分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、错选或者多选得零分】13.现规定一种新的运算“”：，如，则＝（）（A）（B）8（C）（D）14.利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时,在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖(ab≠0),则a+b=（）（A）3或4（B）4或5（C）5或6（D）415.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图像如图5所示.当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）（A）不大于m3（B）不小于m3（C）不大于m3（D）不小于m3图516.如图6，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，点P由点C出发以每秒2cm的速度沿线CA向点A运动（不运动至A点），⊙O的圆心在BP上，且⊙O分别与AB、AC相切，当点P运动2秒钟时，⊙O的半径是（）（A）cm（B）cm（C）cm（D）2cm三、（本大题共5题，满分48分）图617.（本题满分9分）已知，求的值.18.（本题满分9分）已知一次函数的图像经过A（-2，-3），B（1，3）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P（-1，1）是否在这个一次函数的图像上？19.（本题满分10分）如图7，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，若AC=6，试求⊙O的面积(结果用表示)．图720.（本题满分10分）为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表（图8）所示（单位：mm）.图8根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为的成绩好些；（2）计算出的方差,说明谁的成绩好些；（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况,你认为派谁去参赛较合适?说明你的理由.21.（本题满分10分）在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角.例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图9），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°.（1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）。①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°.（）②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°.（）平均数方差完全符合要求个数A200.0262B205（2）填空：...
