山西省太原五中2007—2008学年度高三年级第一次测评数学试题（文科）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟。满分：150分。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母代码填入下表相应位置）1．已知A、B是全集U的两个子集，且AB，是下列式子中一定成立的是（）A．B．C．D．2．函数的定义域是（）A．B．C．D．（－1，0）3．命题“若ab=0，则a=0”和它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．44．下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+）上单调递增的是（）A．B．C．D．5．函数是（）A．B．C．D．6．在等比数列则其公比为（）A．25B．5C．－5D．±57．某校高中三个年级的学生共有1500人，其中高一、高二、高三学生人数的比为6：5：4，现在要用分层抽样的方法从所有高中学生中抽取一个容量为75的样本，则高三年级抽取的人数为（）A．15人B．20人C．25人D．30人8．在等差数列等于（）A．20B．25C．30D．359．已知函数的值为（）A．0B．－1C．－2D．410．已知函数上的导函数的图象如图所示，则函数上的极小值的个数是（）A．0B．1C．2D．311．若曲线在其交点处的两条切线的夹角为，则tan等于（）A．3B．C．－3D．－12．若关于x的方程有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：，2个，3个，x个;，5个，4个；，2个。根据样本的频率分布，估计数据落在和概率为。14．已知是一次函数，且。15．若函数在其定义域内为减函数，则a的取值范围是。2216．已知函数上是减函数，则实数a的取值范围是。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）若是公差不为0的等差数列成等比数列。（1）求数列的公比；（2）若S2=4，求的通项公式。18．（本小题满分10分）设p:函数在区间[1，2]上的最小值为2，的必要而不充分条件，求实数m的取值范围。19．（本小题满分12分）已知函数的图象关于y=x对称；函数与的图象关于原点对称，（1）求的表达式和定义域；（2）若恒成立，求实数m的取值范围。20．（本题满分12分）袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各两个，从中任取三个小球，每个小球被取到的可能性相同。（1）求取出的三个小球上的数字各不相同的概率；（2）求取出的三个小球上的最大数字大于3的概率。21．（本小题满分12分）设函数（1）求的单调增区间；（2）若上有且只有一个解，求a的取值范围。22．（本小题满分12分）已知数列（1）求数列是等比数列；（2）设数列的前n项和为Sn，求Sn的大小。参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．C2．C3．B4．C5．B6．D7．B8．A9．A10．D11．A12．C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．0.7；14．15．16．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．解（1）设公差为d，则………………2分即………………3分………………4分………………5分（2）………………6分………………8分………………10分18．（本小题满分12分）解：[1，2]上的最小值为2。即………………4分2由………………6分的必要不充分条件，的充分不必要条件，………………8分………………10分即………………12分19．（本题满分12分）解：（1）………………2分………………4分………………5分其定义域为………………6分（2）上是减函数，上是减函数，上是减函数。………………9分………………10分恒成立。………………12分20．（本题满分12分）解：（1）………………5分（2）………………8分………………11分…………………12分21．（本题满分12分）解：（1）；………………2分当的解集为………………4分的单调区间为………………6分（2），当x=0时，此式不成立，………………8分当可化为……（*）………………10分上有且只有一个解，即………………12分22．（本题满分12分...
