内蒙古呼伦贝尔市2018届九年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20，②2x2﹣3xy+4=0，③x2﹣=4，④x2=0，⑤x2﹣+3=0．A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤2．如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．将抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是（）A．y=（x+1）2﹣2B．y=（x﹣1）2+2C．y=（x﹣1）2﹣2D．y=（x+1）2+24．抛物线y=﹣2x2+1的对称轴是（）A．直线B．直线C．y轴D．直线x=25．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为（）A．（x+3）2=1B．（x﹣3）2=1C．（x+3）2=19D．（x﹣3）2=196．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A′C′B′=30°，则∠BCA′的度数是（）A．80°B．60°C．50°D．30°7．一元二次方程x2﹣2x=0的根是（）A．x1=0，x2=﹣2B．x1=1，x2=2C．x1=1，x2=﹣2D．x1=0，x2=28．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（2，1）9．已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＞B．k＞且k≠0C．k＜D．k≥且k≠011在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a（x+c）2的图象大致为（）A．B．C．D．12．若二次函数y=ax2+bx+a2﹣2（a，b为常数）的图象如图，则a的值为（）A．﹣2B．﹣C．1D．二．填空：（每小题3分，共15分）13．若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=．14．已知A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是．15．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为．16．已知y=﹣x2+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，则△ABC的面积为．17．若抛物线y=ax2+k（a≠0）与y=﹣2x2+4关于x轴对称，则a=，k=．三．解答题：（每小题7分共28分）18．运用适当的方法解方程（1）（x﹣3）2=25；（2）x2﹣6x+8=0；19．已知二次函数的图像经过点（0，－4），且当x=2，有最大值—2。求该二次函数的关系式20.如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；四.21.(12分)用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长a的变化而变化．（1）当矩形边长a为多少米时，矩形面积为200m2；（2）求出S关于a的函数关系式，并直接写出当a为何值时，场地的面积S最大．22.(14分)如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点M，距地面4米高，球落地为C点．（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的解析式；（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？23.(15分)．某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？海拉尔九中九年级数学参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．D．2A3A4C．5D6A7D8C9A．10.B11.B．12D．二．填空：（每小题3分，共15分）13．m=﹣2．14．y3＞y1＞y2．15.（-5，4）162．17.2，﹣4．三．解答题：（每小题7分共28分）18．解：（1） （x﹣3）2=25，∴x﹣3=5或x﹣3=﹣5，解得：x=8或x=﹣2；（2） x2﹣6x+8=0，∴（x﹣2）（x﹣4）=0，则x﹣2=0或x﹣4=0，解得：x=2或x=4；19．22212xy20.略21（12分）解：（1）由题意可得，a（30﹣a）=200...
