唐洋镇中学九年级暑期作业（三）一、选择题1.（2009年湖北荆州）如图1，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm2．(2009年河北)如图2，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）A．20B．15C．10D．53.（2009年济南）如图3，矩形中，过对角线交点作交于则的长是（）A．1.6B．2.5C．3D．3.44.（2009年济宁）“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图4，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）,则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是（）A.B.C.D.5.（2009年宁波）如图5，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（）A．△AOM和△AON都是等边三角形B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形6．（2009年甘肃白银）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等腰梯形B．平行四边形C．正三角形D．矩形7.（2009年湘西自治州）在下列命题中，是真命题的是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8.如图6：矩形花园ABCD中，，，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK。若，则花园中可绿化部分的面积为（）A.B.C.D.二、填空题9.（2009年天津）我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若一个四边形的中点四边形是一个矩形，则四边形可以是．10．（2009年甘肃白银）如图7，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是．11．（2009年长春）如图8，，矩形的顶点在直线上，则度．12.（2009年莆田）如图9，菱形的对角线相交于点请你添加一个条件：ABCDLQMPRKST图6DABCml65°ABCDDCBAO图9O图7图8，使得该菱形为正方形．13．（2009年湖北十堰）的平行四边形是是菱形（只填一个条件）．14.（2009贺州）如图10，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是cm2．15.（2008年桂林）如图11，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AC⊥BD，AD＝6,BC＝8,则梯形的高为。16.（2009年宜宾）如图12，菱形ABCD的对角线长分别为，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含的代数式表示为．三、解答题17.如图13，ΔABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到ΔDBC．请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由．18.（2009年肇庆）如图14，ABCD是正方形．G是BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．（1）求证：；（2）求证：．BCEADFABCDA1B1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D320第题图3图11图10图12CABD图13ADEFCGB图1419.（2009年舟山）如图15，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．求证：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；（2）PA=PQ．20.（2009年江苏）如图16，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形．（1）与有何等量关系？请说明理由；（2）当时，求证：□AEFD是矩形．21.（2009年宜宾）已知：如图17，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F.（1）求证：AM=DM；（2）若DF=2，求菱形ABCD的周长．ACBDPQ图15ADCFEB图1621第题图ABCDEFM图1722.（2009临沂）数学课上，张老师出示了问题：如图18，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．，且EF交正方形外角的平行线CF于点F，求证：AE=EF．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证，所以．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图19，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变...
