山东省招远一中2018-2019学年高二数学上学期10月月考试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．在等差数列{an}中，前n项和为Sn，S10＝90，a5＝8，则a4＝()A．16B．12C．8D．62．在等比数列{an}中，若an＞0，且a2＝1－a1，a4＝9－a3，则a4＋a5的值为()A．16B．81C．36D．273．数列{an}的通项公式an＝ncos，其前n项和为Sn，则S2012等于()A．1006B．2012C．503D．04．一个首项为23，公差为整数的等差数列中，前6项均为正数，从第7项起为负数，则公差d为()A．－2B．－3C．－4D．－55．已知，（），则在数列｛｝的前50项中最小项和最大项分别是（）A．B．C．D．6．已知四个实数成等差数列，－4，，，，－1五个实数成等比数列，则（）A．1B．2C．－1D．±17．已知各项不为0的等差数列{an}满足a4－2＋3a8＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b3b8b10＝()A．1B．8C．4D．28．已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为A．或5B．或5C．D．9．等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前n项和Sn＝()A．n(n＋1)B．n(n－1)C．D．10．在等差数列前项和为，若，则的值为（）A．9B．12C．16D．1711．在各项均为正数的对比数列中，公比，若，，数列的前项和为，则当取得最大值时，的值为（）A．B．C．或D．12．若{an}是等差数列，首项a1>0，a1007＋a1008>0，a1007·a1008<0，则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是()A．2012B．2013C．2014D．2015第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．在等差数列{an}中，，那么的值是_________．14．下面有四个结论:①若数列的前项和为(为常数),则为等差数列;②若数列是常数列,数列是等比数列,则数列是等比数列;③在等差数列中,若公差,则此数列是递减数列;④在等比数列中,各项与公比都不能为.其中正确的结论为__________(只填序号即可).15．数列中，若，则______．16．等比数列的各项均为正数，且，则_____.三、解答题17．设等差数列的前项和为，且满足，．（）求的通项公式．（）求的前项和及使得取到最大值时的值并求出的最大值．18．设数列的前项和为，且满足．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且，求数列的通项公式．19．设正项等比数列的前项和为，且满足，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列，求的前项和.20．正项等差数列中，已知，，且，，构成等比数列的前三项.（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和.21．根据预测，某地第个月共享单车的投放量和损失量分别为和（单位：辆），其中，，第个月底的共享单车的保有量是前个月的累计投放量与累计损失量的差.（1）求该地区第4个月底的共享单车的保有量；（2）已知该地共享单车停放点第个月底的单车容纳量（单位：辆）.设在某月底，共享单车保有量达到最大，问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量？22．设是正数组成的数列，其前项和为，并且对于所有的，都有．（）写出数列的前项．（）求数列的通项公式（写出推证过程）．（）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数的值．高二数学参考答案1．D【解析】【分析】根据已知得到关于a1，d的方程组，解方程组得a1，d，即得a4的值.【详解】设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则解得∴a4＝a1＋3d＝0＋3×2＝6.故答案为：D【点睛】(1)本题主要考查等差数列的前n项和和通项，意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算能力.(2)等差数列的前项和公式：一般已知时，用公式，已知时，用公式2．D【解析】【分析】根据已知条件得到关于的方程组，解方程组即得，即得a4＋a5的值.【详解】设等比数列{an}的公比为q且q＞0，由已知得⇒q2＝9⇒q＝3，所以a1＝，所以a4＋a5＝×33＋×34＝＝27.故答案为：D【点睛】(1)本题主要考查等比数列的通项，意在考查学生对该知识的掌握水平和计算推理能力.(2)等比数列的通项公式：.3．A【解析】【分析】先计算出a1＋a2＋a3＋a4＝2，a5＋a6＋a7＋a8＝2，…，a4k＋1＋a4k＋2＋a4k＋3＋a4k＋4＝2，再利用数列和的周期性求S2012.【详解】...
