八年级数学测试（因式分解与全等）1．下列命题中，真命题的个数是（）①全等三角形的周长相等②全等三角形的对应角相等③全等三角形的面积相等④面积相等的两个三角形全等A．4B．3C．2D．12.如图：OA=OC，OB=OD，则图中全等三角形共有A、2对B、3对C、4对D、5对3．a2－（b－c）2有一个因式是a＋b－c，则另一个因式为（）A．a－b－cB．a＋b＋cC．a＋b－cD．a－b＋c4．下列因式分解错误的是（）A．1－16a2＝（1＋4a）（1－4a）B．x3－x＝x（x2－1）C．a2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc）D．5．如果x2＋2ax＋b是一个完全平方公式，那么a与b满足的关系是（）A．b＝aB．a＝2bC．b＝2aD．b＝a26.如图13所示，△ABC中，AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A.45°B.55°C.75°D.60°7.如图14所示，∠1=∠2，∠3=∠4，若证得BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是（）A.角角角B.角边角C.边角边D.角角边如图13如图148.能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠EB．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠EC．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠DµÚ2ÌâͼODCBAD．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E9．如图4－3，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（）图4－3A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙10．AD是△ABC的角平分线，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论错误的是（）A．DE＝DFB．AE＝AFC．BD＝CDD．∠ADE＝∠ADF二．填空题11.已知：如图4－7，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E.欲证明BD＝CE，需证明Δ______≌△______，理由为______．12.已知：如图4－8，AE＝DF，∠A＝∠D，欲证ΔACE≌ΔDBF，需要添加条件______,证明全等的理由是______；或添加条件______，证明全等的理由是______；也可以添加条件______，证明全等的理由是______．图4－7图4－8三．解答题13.若a2＋2a＋1＋b2－6b＋9＝0，求a2－b2的值．14.（1、2班）若求的值．（3、4班）若a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值．15.已知：如图，AB⊥AE，AD⊥AC。∠E=∠B，DE=CB，求证：AD=ACEDCAB16．已知：如图3－4，AB＝AC，BE＝CD．求证：∠B＝∠C．图3－417.已知：如图3－2，AB∥CD，AB＝CD．求证：AD∥BC．18.如图3－6，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接（A、B、D三点共线，AB＝CB，EB＝DB，∠ABC＝∠EBD＝90°），连接AE、CD，试确定AE与CD的位置与数量关系，并证明你的结论．图3－619.如图4－10，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l经过顶点C，过A、B两点分别作l的垂线AE、BF，E、F为垂足．（1）当直线l不与底边AB相交时，求证：EF＝AE＋BF．图4－10（2）如图4－11，将直线l绕点C顺时针旋转，使l与底边AB交于点D，请你探究直线l在如下位置时，EF、AE、BF之间的关系．①AD＞BD；②AD＝BD；③AD＜BD．
