江苏省启东市南苑中学2015届九年级数学上学期第一次单元测试试题一、选择题(共10题,共30分)1、下列图形中是中心对称图形的是()2、若不共线两线段和关于点中心对称，则和的关系是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．不确定Ｄ．3、在如图所示的4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心可能是（）A.点AB.点BC.点CD.点D4、下列是中心对称图形的有（）（1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）正方形；（5）平行四边形；（6）矩形；Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个5、抛物线y=x2-3x+2不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6．下列各式中，y是x的二次函数的个数为()①y＝x2＋2x＋5；②y＝－5＋8x－x2；③y＝(3x＋2)(4x－3)－12x2；④y＝ax2＋bx＋c；⑤y＝mx2＋x；⑥y＝bx2＋1(b为常数，b≠0)．A．3B．4C．5D．7、二次函数图象y=2x2向上平移1个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线关系式为（）A．y=2(x+3)2+1B．y=2(x-3)2+1C．y=2(x+3)2-1D．y=2(x-3)2-18、已知二次函数y＝kx2－7x－7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为()A．k>－B．k<－且k≠0C．k≥－D．k>－且k≠09、图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是()A.h=mB.k=nC.k>nD.h>0，k>010、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，则下列结论：①a，b同号；②当x＝1和x＝3时，函数值相等；③4a＋b＝0；④当y＝－2时，x的值只能为0；⑤△﹤0其中正确的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(共8题,共24分)11、一个正方形要绕它的中心至少旋转__________度，才能和原来的图形重合．12、如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，AP＝3，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，那么线段PP′的长等于__________．13、如图将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分面积为__________．14、若将二次函数y=x-2x+5配方为y=(x-h)+k的形式，则y=_____________________.15、将抛物线y=2x2+16x-1绕顶点旋转180°后所得抛物线________________.16、不论x取何值，二次函数y=-x2+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为____________．17、点关于原点的对称点的坐标为____________．18．已知实数m，n满足m-n2=1，则代数式m2+2n2+4m-1的最小值等于__________________．三、解答题(共10题,共96分)19、如图正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个顶点A，B，O都在格点上．画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形（6分）20、如图2216，直线l经过A(3,0)，B(0,3)两点与二次函数y＝x2＋1的图象在第一象限内相交于点C.图2216(1)求△AOC的面积；(2)求二次函数图象的顶点D与点B，C构成的三角形的面积．21、某商品进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件;如果每件商品售价每上涨1元，则每个月少卖2件.设每件商品的售价为x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?（10分）22、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.（8分）23、已知：如图，P为等边△ABC内一点，∠APB=113°，∠APC=123°，试说明：以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形，并确定所构成三角形的各内角的度数．（8分）24、如图，已知A、B是线段MN上的两点，，，．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设．（1）求的取值范围；（2）若△ABC为直角三角形，求的值.（10分）25、已知二次函数的图象的一部分如图26-4所示，求：（1）这个二次函数关系式，（2）求图象与坐标轴的另一个交点，（3）看图回答，当x取何值时y﹤0.（12分）26、下图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景...
