江苏省大丰市刘庄第二初级中学2014届九年级数学寒假作业（二）一、选择题题号12345678910答案1．与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列方程有实数根的是（）A．x2－x－1＝0B．x2＋x＋1＝0C．x2－6x＋10＝0D．x2－x＋1＝03．若两圆的半径分别是3和4，圆心距为8，则两圆的位置关系为（）A．相交B．内含C．外切D．外离4．等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形5．二次函数y＝x2－6x＋5的图像的顶点坐标是（）A．(－3，4)B．(3，-4)C．(－1，2)D．(1，－4)6．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若⊙O的半径为10，CD＝4，那么AB的长为（）A．8B．12C．16D．207．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAC＝20º，则∠ABC的度数是（）A．40ºB．60ºC．70ºD．80º8．已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（）A．15πcm2B．16πcm2C．19πcm2D．24πcm2二、填空题11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．方程x2－9x＝0的解为．13．98、99、100、101、102这五个数的方差为．14．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是．15．二次函数y＝－x2＋2x＋k的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程－x2＋2x＋k＝0的一个解为x1＝3，则另一个解x2=．第6题第7题第9题第10题第15题第16题第17题第18题16．如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点M，已知AM＝5，BM＝1，∠CMB＝60°，则CD的长为．17.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC＝AB＝2，BD=，∠BAD=，S菱形ABCD=．18．如图，抛物线y＝ax＋bx＋c与x轴交于点A(－1，0)，B(5，0)下列判断：①ac＜0；②b＞4ac；③4a－2b＋c＜0；④b＋4a＞0．其中判断一定正确的序号是____________________．19．如图，在矩形ABCD中，已知AB＝3cm，BC＝4cm．将矩形ABCD绕着点D在桌面上顺时针旋转至A1B1C1D，使其停靠在矩形EFGH的点E处，若∠EDF＝30°，则点B的运动路径长为cm．（结果保留π）20．如图，⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，则AB=。三、解答题21．计算：23．元旦期间某班组织学生到马山进行社会实践活动．下面是班主任与旅行社的一段通话记录：班主任：请问组团到马山每人收费是多少？导游：您好！如果人数不超过30人，人均收费100元（含门票）．班主任：超过30人怎样优惠呢？导游：如果超过30人，每增加1人，人均费用少2元，但人均费用不能低于72元哟．该班按此收费标准组团参观后，共支付给旅行社3150元．根据上述情景，请你帮班主任统计一下该班这次去参观的人数？第19题第20题24．已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．（1）求证：AD⊥DC；（2）若AD＝2，AC＝5，求AB的长．25.如图，抛物线y＝x－x＋c分别交x轴的负半轴和正半轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，交y轴的负轴于点C，且tan∠OAC＝2tan∠OBC，动点P从点A出发向终点B运动，同时动点Q从点B出发向终点C运动，P、Q的运动速度均为每秒1个单位长度，且当其中有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动的时间是t秒．(1)试说明OB＝2OA；(2)求抛物线的解析式；(3)当t为何值时，△PBQ是直角三角形？(4)当t为何值时，△PBQ是等腰三角形？⑴观察发现再如题26⑵图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=AD=2，∠D=120°，点E、F是底边AD与BC的中点，连接EF，在线段EF上找一点P，使BP＋AP最短．做法：作点B关于EF的对称点，恰好与点C重合，连接AC交EF于一点，则这点就是所求的点P，故BP＋AP的最小值为．⑵实践运用如题26⑶图，已知⊙O的直径MN=2，点A在圆上，且∠AMN的度数为30°，点B是弧AN的中点，点P在题26⑴题26⑵题26⑶ABCOPQxyABCOxy(备用图1)(备用图2)ABCOxy直径MN上运动，求BP＋AP的最小值．⑶拓展迁移如题26⑷图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，且抛物线经过A(—1，0)、C(0，-3)两点，与x轴交于另一点B．①求这条抛物线所对应的函数关系式；②在抛物线的对称轴直线x＝1上找到一点M，使△ACM周长最小，请求出此时点M的坐标与△ACM周长最小值．（结果保留根号）题26⑷
